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§• 5, 6. 
wenn für i > m das Element a ik den Werth 0 oder I hat, je 
nachdem k < i oder k — i ist; die (ihrigen nicht gegebenen 
Elemente bleiben unbestimmt. Daher ist 
®11 • 
• ® i m 
6 U . 
• b ln 
»11 • 
• «1« 
6 H . 
• ^l?i 
c,, . 
• c m 
n mi • 
• a mm 
b n i • 
• b nn 
(i «l • 
• »im 
b,n • 
• b nn 
c«i • 
• ( 'nn 
wenn 
c ik — a u M + « t - 2 b k „ + .. + a in b kn . 
Von diesem Aggregat bleiben für i > m nur die Glieder 
bjci + a i,i+1 b k} i + , a in b kn . 
Wenn die unbestimmten Elemente säinmtlich verschwin 
den, so erhält man 
c ik — n ii b ki + ß|2 b k2 + . . + (t: im b km , 
wovon für i > m nur b ki übrig bleibt. 
Beispiel. 
«0 
¿0 
Co 
A 
«0P0 
+ Mo 
«oPi + Ml 
c 0 
«1 
¿1 
C, 
d, 
I Po (/o 
«1P0 
+ Mo 
«1P1 + Mi 
t'i 
d, 
a a 
b. 
C Ä 
1 Pi Ql 
«,p 0 
+ b.,q„ 
«•■Pi + Mi 
C 2 
d„ 
«3 
b 3 
C 3 
ri :i 
«*Po 
+ Mo 
« 3 Pi + 6 3 g, 
C 3 
d 3 
t>. W enn A = 2 ±a u .. a nn , B = 2 ±b n .. b nn und 
c ik — a h b/u + .. + a in b kn 
so (lass die Determinante des zusammengesetzten Systems (1) 
C = Z± c u . . c nn = AB 
ist; wenn ferner die Coefficienten der Elemente a ik , b ik , c ik in 
.1, B, C durch a ik , ß ik , y ik bezeichnet werden (§. 3); wenn 
überhaupt partiale Determinanten mten Grades der drei Systeme 
in der oben (§. 4, 0) angegebenen Bedeutung durch p.,$, q>,ft, 
r..§ bezeichnet werden, so ist*) 
Yik = (< i\ ßki -t" • • cc in ßkn 
r yÖ = P, l Qdi + • • + Pyu 
~ — Yn • • Ynn ~ — — fi ll • • (t nn “ — ßn ■ • ßnn 
—■ — . . r u/A, ~ — — Pu • ■ Puu — 9ll • • • 
Wenn insbesondere das zweite System mit dem ersten über 
einstimmt d. h. bn c = a ik , so ist das zusammengesetzte System 
symmetrisch, und man hat 
*) Cauchy 1. c. p. 90. ( 07. (OS.