Nachdem die Frage der Summierung von Umdrehungen für zwei
Summanden gelöst ist, kann sie auch für eine mehrgliedrige Summe als
gelöst betrachtet werden; man kann nämlich schrittweise Vorgehen und
zur Summe der vorhergehenden Glieder immer nur das nächstfolgende
addieren, bis sich mit Hinzufügung des letzten Gliedes die Gesamtsumme
ergibt.
Wenden wir dies auf unseren Ausdruck
1 = a. x -f b . y -f c . z
an und verbinden je zwei aufeinander folgende Hilfsschreiben P' durch
einen solchen Summenmechanismus, so gibt die Umdrehung der letzten
Summenscheibe den Wert 1.
Wir gehen einen Schritt weiter zur gleichzeitigen Darstellung mehrerer
linearer Funktionen:
h = a 1 x-j-b, y + c 4 z 1
] 2 = a 2 x-fb 2 y-|-c 2 z | _ ,g.
b = a 3 x 1*3 y "j - c 3 z j
I 4 = aix + b 4 y-i-c 4 z )
in welchen die unabhängig Veränderlichen dieselben Werte besitzen.
Um dies zu ermöglichen, ordnen wir die den einzelnen Funktionen
entsprechenden Scheibenverbindungen über einander an wie dies in Fig. 4
für die Glieder ax gezeigt ist und ermitteln
die einzelnen Funktionswerte 1 auf die früher
beschriebene Art und Weise. Dabei ist nur
darauf zu achten, dass bei der Multipli
kation sämtliche übereinander liegende, zur
gleichen unabhängig Veränderlichen gehöri
gen Multiplikatorscheiben sich auch um
den gleichen Betrag drehen. Dies lässt
sich in einfacher Weise dadurch erreichen,
dass man diese Scheiben in starrer Ver
bindung auf ein und derselben Achse an
ordnet.
Die bisherigen Betrachtungen haben
gezeigt, wie sich die Funktionswerte eines
Systems von linearen Gleichungen in Umdrehungen ausdrücken lassen.
Die Umkehrung des Gedankengangs führt zu einer interessanten Folgerung,
von der wir später noch ausgiebigen Gebrauch machen wollen.
Bisher waren x, y, z die durch die Umdrehungen der Multiplikator
scheiben versinnlichten, unabhängig Veränderlichen; die 1 hingegen deren
an den Summenscheiben erscheinende Funktionswerte. Fasst man diese
letzteren nunmehr als die bekannten Absolutglieder eines linearen Glei
Fig. 4.
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