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Ist i bekannt, so erhalten wir durch Einsetzen dieses Wertes in die 
Gleichungen (52) und (53) die Zeigerverbesserung für das Zählrad 23 zu 
i' = (xi + i) 2 — j! (56) 
= (x 2 +i) 2 —y 2 (57) 
Zum Schlüsse endlich ist die Indexverbesserung für das Hauptsum 
menrad zu bestimmen. Zu diesem Zweck stellt man die sämtlichen 
Quadrierscheiben Olt unter Berücksichtigung der berechneten Zeigerver 
besserung auf Null ein; es werden dann an den Quadrierscheiben die Ab 
lesungen — i stehen. Die am Hauptsummenrad erscheinende Ablesung 
ist dann unmittelbar dessen Indexfehler. 
Wenn damit auch nicht alle Fehler und Fehlerquellen erschöpft sind, 
so glauben wir doch auf die wichtigsten derselben hingewiesen zu haben, 
die bei dem gegenwärtigen Stande der Sache, wo die Maschine nur in 
einer sich auf das Notwendigste beschränkenden Zeichnung vorliegt, über 
haupt diskutierbar sind. 
4. Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen. 
a) Ermittlung der Unbekannten, der Fehlerquadratsumme 
und der Beobachtungsverbesserungen. 
Wir gehen im folgenden daran, den Gebrauch der Ausgleichungs 
maschine für die verschiedenen Arten von Ausgleichungsaufgaben näher 
zu beschreiben und beginnen mit dem einfachsten Falle, nämlich mit der 
Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen. 
Dieser Fall liegt bekanntlich vor, wenn die Beobachtungen die ab 
hängig Veränderlichen einer Fpnktionsreihe sind, als deren unabhängig 
Veränderliche die gesuchten Unbekannten auftreten. In der Ausglei 
chungsrechnung heisst man die genaniiten Funktionen 
die Bestimmungsgleichungen. 
Sie haben die Form 
a x x + bx y -j- Ci z -f b = 0 t 
a 2 x -j- b 2 y + c 2 z —1 2 = 0 \ ' ' ' * 
a 3 x b 3 y -j- c 3 z -f-1 3 = 0 j 
x -J- b 4 y -j- c 4 z -J-1 4 = 0 ) 
und ihre Zahl ist immer grösser als die Anzahl u der Unbekannten. Die 
konstanten Glieder 1 bedeuten hierin die negativen Beobachtungswerte. 
Aus diesen Gleichungen sollen nun die wahrscheinlichsten Werte der 
Unbekannten x, y, z, die Beobachtungsverbesserungen v 1? v 2 , v 3 , v 4 und 
die Fehlerquadratsumme auf mechanischem Wege ermittelt werden. 
Denken wir uns die wahrscheinlichsten Werte der Unbekannten in