S6 
oder wegen der Gleichungen (77) 
1^_ [al q ] 2 rbl q .l] 2 [cl q . 2] 2 
P [aa] fbb.lj 1 [cc.2] * ' * ’ 
. . (79) 
Nun ist 
allgemein 
[wWll] /L a l] 2 —[bl . I] 2 . [cl.2] 2 \ 
1 J L J \ [aa] ‘ [bb. 1] 1 [cc.2]/ ' * 
. . (80) 
also auch 
1 J 1 J \ [aa] + [bb.l] 1 [cc.2] / ' 
• • (81) 
worin [v q v q ] die bei Ermittlung der Grössen q sich ergebende Fehler- 
quadratsunnne bedeutet. Setzen wir Gl. (79) in Gl. (81), so wird 
[v q v q ] = [l q l q ]--I (82) 
und 
i=[l«11]_[v«v<l] (83) 
In dieser Gleichung ist [l q l q ] die der Grundstellung des Funktionen 
apparats entsprechende Anfangsablesung am Hauptsummenrad (Sq ge 
legentlich der mechanischen Ermittlung der Hilfskoeffizienten q; [v q v q ] 
hingegen ist die bei dieser Gelegenheit erhaltene kleinste Fehlerquadrat 
summe. Das reziproke Gewicht, welches durch die Differenz dieser Grössen 
ausgedrückt wird, ist also gleich der Anzahl von Umdrehungen, welche 
das Hauptsummenrad (§q bei dieser fingierten Ausgleichung zurücklegt. 
Nachdem die mechanische Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen 
ziemlich eingehend erörtert worden sind, können wir uns bei der Behand 
lung der übrigen Ausgleichungsaufgaben in vielen Punkten kürzer fassen. 
5. Korrelatenausgleichung bedingter Beobachtungen. 
a) Bestimmung der Korrelaten, der Verbesserungen und 
des mittleren Fehlers einer Beobachtung. 
Für die n (= 8) Unbekannten x x , x 2 , x 3 , welche die r 
Bedingungsausgleichungen: 
Po + PiXx -f p 2 x 2 + p 3 x 3 = 0 | g4 
qo + qi Xi + q 2 x 2 + q 3 x 3 = 0 1 
streng erfüllen müssen, liegen die direkten Beobachtungen 1 1( 1 2 , 1 3 , vor. 
Die Anzahl der Unbekannten muss hiebei immer grösser sein wie die Anzahl r 
der Bedingungsgleichungen, damit nicht letztere allein schon die Un 
bekannten bestimmen.