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rechnerischem Wege gefunden. Auch die Fehlerquadratsumme [v v] kann 
durch die Rechnung ermittelt werden, ergibt sich aber auch gelegentlich 
der zur Korrelatenbestimmung durchgeführten fingierten Ausgleichung als 
der Weg, welchen das Hauptsummenrad (gq zurücklegt, um von dep An 
fangslage in die Endlage zu kommen. 
Es ist nämlich 
L J [ppp [qq-lj ^ 
. . . . (91) 
oder wegen der Gl. (90) 
[ql k . I) 2 
[qq. 1] 
. . (92) 
Der rechts stehende Ausdruck dieser Gleichung ist aber, wie aus Gl. (80) 
hervorgeht: 
Pl 2 , ql. 1 2 , nkl ki r k ki 
-^7—v- + ^ ~ iT + .. = [1 1 ] — [v k v k 
[pp] [qq.i] 
also ist auch 
[vv] = [l k l k ] —[v k v k J 
(93) 
womit unsere obige Behauptung bewiesen ist. 
Der mittlere Fehler einer Beobachtung ergibt sich aus der bekannten 
Formel 
(94) 
b) Gewicht einer Funktion der ausgeglichenen 
Beobachtungen. 
Wir machen uns jetzt an die Aufgabe, das Gewicht P einer Funktion 
F = fo d - fi x i -j- h x 2 -f" (95) 
der ausgeglichenen Unbekannten zu bestimmen. Zu diesem Zwecke denken 
wir uns die Unbekannten durch die unabhängigen Beobachtungen ausge 
drückt, so dass F unmittelbar als eine Funktion der 1 erscheint und 
die Form 
F = F 0 + F 1 1 1 + F 2 1 2 P... = [F1J (96) 
besitzt. Dann ist nach bekannten Gesetzen das reziproke Gewicht der 
Funktion F 
p- = [FFl (97) 
Es kommt nun zunächst darauf an, die zu den Beobachtungen 1 ge 
hörigen Koeffizienten F zu bestimmen. Die Theorie gibt hiefür folgendes 
Gleichungssystem: 
Fi = fi -f- Pi rj -f- q t r 2 -f- .. | 
F 2 = f 2 -)- p 2 r t -f- q2 r 2 -f- • • j