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Korrelaten werte k' ist notwendig. Um diese zu finden, benützen wir die 
fingierten Korrelatengleichungen: 
und bestimmen hieraus mit Hilfe der Gleichungsmaschine die Werte 
k' x = s lt k' 2 = s 2 k' 3 = s 3 , Die Verwendung sämtlicher Korrelaten 
gleichungen ist für diesen Zweck zwar nicht notwendig, aber im Interesse 
einer wirksamen Kontrolle sehr ratsam. 
Nun ist noch zu beachten, dass in den letzten Gleichungen (146) 
die Absolutglieder nicht Null sondern — F t , — F 2 . . . sind. 
Da zeigt sich denn die mathematische Untersuchung, dass dies nicht 
der gewöhnlichen, einfachen Minimumsbedingung entspricht, sondern dass 
hier die Forderung besteht, den Ausdruck 
= [ v ' v'J -f 2 . P x x -f 2 . F 2 y 
(149) 
zu einem kleinsten Werte zu machen. 
Dieser Umstand ist natürlich bei der mechanischen Ausgleichung 
zu berücksichtigen. 
Um dies zu ermöglichen, stellen wir in einem weiteren r —J— 1. Fach 
die Funktion 
<jp = 2.F 1 x-f-2.F 2 y-4--*- • 
. . (150) 
ein und machen zunächst [Vv 7 ] ohne Rücksicht auf die Gleichung (150) 
zu einem Minimum. Dann kann jedenfalls das r -J-1. Funktionsrad 
nicht mehr vorwärts gedreht werden, denn jede solche Bewegung hat eine 
Zunahme von cp und auch von o zur Folge. Wir drehen daher das Funk 
tionsrad F r + ! um einen kleinen Betrag so, dass die Funktion cp ab 
nimmt. Dieser Abnahme von cp wird eine viel kleinere Zunahme von 
[v' v'j entsprechen, unter [V v'j die zur jetzigen Einstellung cp gehörige 
kleinste Fehlerquadratsumme verstanden. Wir werden also, um den 
kleinsten Wert für o zu erhalten, die Funktion cp so lange verkleinern 
müssen, bis ihrer Abnahme eine gleich grosse Zunahme der Fehlerquadrat 
summe entspricht. Ist dies erreicht, so geben die Ablesungen an den 
Stammzählrädern die gesuchten fingierten Verbesserungen v' und die 
Unbekannten x', y' . . . 
10. Ungleiche Gewichte. 
Bisher wurde durchwegs angenommen, dass gleich genaue Beobachtungen 
vorliegen. Aber auch wenn die Beobachtungen verschiedene Gewichte 
besitzen, so kann man jede Ausgleichungsaufgabe auf die Ausgleichung 
gleich genauer Beobachtungen zurückführen, indem man die Koeffizienten