Inhaltsverzeichnis. 
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1. Kapitel. Rückblick auf die Erfindung der Methode der kleinsten Quadrate 1 
2. Kapitel. Entwickelung des mechanischen Grundgedankens einer Ausglei 
chungsmaschine für eine beliebige Zahl von Unbekannten . . 4 
3. Kapitel. Beschreibung und Untersuchung der Ausgleichungsmaschine . . 12 
a) Der Funktionenapparat 12 
b) Der Quadratsummenapparat 18 
c) Die Spiralenkreuzung 20 
d) Kurze Fehleruntersuchung 26 
4. Kapitel. Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen 28 
a) Ermittlung der Unbekannten, der Fehlerquadratsumme und 
der Beobachtungsverbesserungen 28 
b) Bestimmung der Gewichtskoeffizienten, mittlere Fehler der 
Unbekannten 31 
c) Gewicht einer Funktion der ausgeglichenen Unbekannten . 34 
5. Kapitel. Korrelatenausgleichung bedingter Beobachtungen 36 
a) Bestimmung der Korrelaten, der Verbesserungen und des . 
mittleren Fehlers einer Beobachtung 36 
b) Gewicht einer Funktion der ausgeglichenen Beobachtungen 38 
6. Kapitel. Direkte Ausgleichung bedingter Beobachtungen 39 
a) Bestimmung der Verbesserungen und der Fehlerquadratsumme 39 
b) Gewichtsbestimmung einer Funktion der ausgeglichenen Un 
bekannten 40 
7. Kapitel. Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen mit Bedingungsglei 
chungen 41 
a) Bestimmung der Unbekannten, der Beobachtungsverbesse 
rungen und der Fehlerquadratsumme 41 
b) Bestimmung der Gewichtskoeffizienten, mittlere Fehler der 
Unbekannten 44 
c) Gewicht einer Funktion der ausgeglichenen Unbekannten . 45 
8. Kapitel. Korrelatenausgleichung bedingter Beobachtungen mit Unbekannten 46 
a) Bestimmung der Korrelaten, der Verbesserungen, der Un 
bekannten und des mittleren Beobachtungsfehlers .... 46 
b) Gewicht einer Funktion der ausgeglichenen Unbekannten 
x, y.... und der ausgeglichenen Beobachtungen x,, x 2 ... 49