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nämlich den ausgemittelten Collimations - Fehler an der Angabe 
des Non. A dergestalt anbringen muss, dass derselbe die wahre 
Höhe gibt; sofort wird der Höhenwinkel hierbei ungefähr bis auf 
eine Decimalminute genau erhalten werden. 
Der Collimations - Fehler lässt sich aber ganz wegschaffen, 
indem man den Non. I auf die, durch die erste Methode gefun 
dene, genaue Elevation irgend eines Gegenstandes einstellt und 
das Fadenkreuz mit Hülfe der dasselbe festhaltenden Schrauben 
so lange verschiebt, bis der Horizontalfaden den Punkt genau 
schneidet, dessen Elevation eingestellt worden ist. Ist dies mit 
der erforderlichen Genauigkeit vollzogen, dann kann der Theo 
dolit auch sehr bequem als Wasserwage dienen, wenn man den 
Nonius auf Null einstellt und dann ebenso wie mit der Was 
serwage verfährt. 
Das oben beschriebene genauere Verfahren ist besonders 
beim Strassenbau zu empfehlen, um das Steigen und Fallen der 
Strasse zu finden, und es ist überall anzuwenden, sobald ein ge 
wisser Grad von Genauigkeit verlangt wird, welchen die beiden 
letzteren Arten zu geben nicht im Stande sind. Wie man die 
Höhenordinaten berechnet, werden wir weiter unten noch be 
sonders angeben. Sie werden in der Regel mit Z bezeichnet; 
die Coordinaten x, y, z bestimmen dann den gegebenen Punct 
nach 3 Dimensionen. Bei der Grossherzoglich Hessischen Lan 
desvermessung bilden die Ebene des Meridians durch den Thurm 
der Stadtkirche in Darmstadt, die hierauf senkrecht stehende 
Ebene und die Meeresfläche die 3 coordinirten Ebenen. Die Z 
werden dabei nur für die Dreieckspunkte und für die Fluss- und 
Strassenziige bestimmt; dagegen werden die x und y für alle 
trigonometrisch bestimmte Eckpunkte der Gemarkungs-, Flur- und 
Gewanngränzen für obiges Coordinaten-System berechnet. 
Zum Schlüsse noch die Bemerkung, dass das hier abgebil 
dete Instrument eigentlich ein Repetitions-Theodolit ist, bei wel 
chem sich auch der Kreis AB bewegt. 
Die Schraube q dient dazu, diesen festzustellen und die 
Mikrometer-Schraube p die feineren Verschiebungen desselben zu 
bewerkstelligen. Will man aber diesen untern Kreis AB drehen, 
so fasse man das Instrument bei p an, und bewege ihn nun be 
liebig um seinen Mittelpunkt. 
Wie damit nun die Winkel repetirt werden, gehört hier nicht 
her, da dies nur bei Beobachtungen der Dreiecke höhern Ran 
ges geschieht. 
Denkt man sich aber die Vorrichtung p und q weg, so hat 
man eben so gut das Bild eines Compensations-Theodoliten, wo 
für eigentlich diese Beschreibung gegeben ist. 
II. Einige allgemeine Erklärungen über Polygonometrie. 
§• 8. 
Wenn von einer Linie PN (Fig. 1. Tafel II) nach den 
Puncten A, B, C, D Senkrechte wie aA, bB, cC und dD gezogen 
werden, so heissen: 
1. Diese Senkrechten aA, bB, cC und dD die Ordinaten 
(y) und 
2. die Abstände Pa, Pb, Pc und Pd die Abscissen (x) 
für die Puncte A, B, C und D. 
3. Die Ordinaten (y) und die Abscissen (x) für einen belie 
bigen Punct zusammen genommen heissen: die Coordi 
naten für diesen Punct. 
So ist z. B. aA die Ordinate und Pa die Abscisse für 
den Punct A, beide zusammen genommen aber sind die Coordi 
naten für A. 
4. Die Linie PN ist die gemeinschaftliche Coordinaten-Axe. 
5. Wird die Linie PN rückwärts nach S verlängert, und wer 
den auf diese Verlängerung ähnliche Perpendikel nach den 
Puncten E und F gezogen, dann finden die obigen Be 
zeichnungen auch hierin Anwendung, und es sind Pe und 
Pf die Abscissen und eE und fF die Ordinaten für die 
Puncte E und F. 
6. Der Punct P, von welchem aus sich die Längen der Ab 
scissen bestimmen, heisst der Anfangspunct der Coordinaten. 
§. 9. 
Man wird bemerken, dass die Abscissen Pa, Pb, Pc und 
Pd, in der Richtung von P nach N, die Abscissen Pe und Pf 
aber von P in der Richtung nach S gehen, dass also die erste- 
ren eine Lage haben, welche der der letzteren gerade entgegen 
gesetzt ist, und dass mithin Pe und Pf negativ (—) sein müssen, 
wenn man Pa, Pb, Pc und Pd, als positiv (-j-) annimmt. 
Ebenso ist ersichtlich, dass die Ordinaten cC, bB, aA und 
eE eine den Ordinaten dD und fF entgegengesetzte Lage haben, 
und dass mithin, wenn man die ersteren als positiv (-}-) setzt, 
die letzteren negativ (—) sind. 
Man wird ferner bemerken, dass, da bei dem Punct P we 
der eine Länge für die Ordinate, noch eine Länge für die Ab 
scisse vorhanden ist, Ordinate und Abscisse gleich Null sind. 
Denkt man sich nun alle Coordinaten mit einem aus P beschrie 
benen Kreise umzogen, welcher durch die senkrecht auf SN ge 
zogene gerade Linie WPO und die Linie SN in vier gleiche 
Theile, d. i. in Quadrante getheilt wird, und bezeichnet man 
PONP als den I lcn , POSP als den II tcn , PSWP als den III len und 
PWNP als den IV tcn Quadranten, so findet man durch Verglei 
chung der gegenseitigen Lage der Coordinaten nach dem Vor 
stehenden, dass: 
im I tcn Quadranten 
im II le " Quadranten 
im HI ten Quadranten 
im IV ten Quadranten 
(die Ordinaten (y), positiv (-}-) 
(die Abscissen (x), positiv (-}-) 
(die Ordinaten (y), positiv (-J-) 
(die Abscissen (x), negativ (—) 
(die Ordinaten (y), negativ (—) 
(die Abscissen (x), negativ (—) 
(die Ordinaten (y), negativ (—) 
(die Abscissen (x), positiv (-}-)