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tg CKD = tg A , sin AKD. (1) 
Ferner ergiebt sich aus den rechtwinkligen Dreyecken 
CDB und DBK 
CD — DB . tg B, und 
DK = ~“L_ = ^ 
sin DKß sin(AKß —AKD) 
DB 
“ sin (9 — AKD) ' 
Daher bekommt man auch 
tg CKD — tg B . sin (9 — AKD). (2) 
Aus der Gleichsetzung der beyden Werthe von 
tg CKD findet man 
tg B . sin (9 —AKD) — tg A . sin AKD, oder 
sin (9 — AKD) tg A 
sin AKD tg B 
Hieraus aber folgt die Gleichung 
sin (9 — AKD) — sin AKD tg A — tg B 
sin (9 — AKD) -j- sin AKD tg A -J- tg ß 9 
welche sich durch Anwendung der trigonometrischen 
Formeln 
sin p — sin q 
sin p -f- sin <j 
*g P — * *g <T 
tg p + tg Cf 
in die Gestalt 
und 
sin (p — cf) 
sin (p -f cs)