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Darstellung der Kugel in der Ebene, 
1. Stereografische Projection, 
a) Ableitung der Grund for mein. 
§. 72. Im vorhergehenden Abschnitte ist gezeigt worden, wie man 
einzelne Theile der Erdoberfläche, d. i. eines Rotationssphäroides auf die 
Kugel conform übertragen könne, und nun wollen wir uns die Aufgabe 
stellen, die so erhaltene Kugelfläche in der Ebene abzubilden. Da die 
Kugel eine nicht developpable Fläche ist, so ist es nicht möglich, die 
Lage der Örter und die Umrisse der Länder in einer Ebene so darzu 
stellen, dass alle Entfernungen auf der Oberfläche der Erde und der 
Charte einander genau proportionirt bleiben, und man muss sich darauf 
beschränken, im Allgemeinen eine Aehnlichkeit zwischen der wirklichen 
Lage der Örter und ihrer Darstellung in einer Ebene zu erhalten. 
Es sei T die Länge und u = 90 — ß das Complement der Breite ß 
eines beliebigen Punktes auf der Kugel und x, y die Coordinaten des 
correspondirenden Punktes in der Ebene, so haben wir für das Linear 
element auf der Kugel 
d T 2 + 
sar u 
und in der Ebene 
V = fdx 1 + d tf 
daher das Vergrösserungsverhältniss m, wenn hier wieder zur Abkürzung