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Wenn in diese Gleichungen 15) und 16) die Werthe für r/, £'aus 
14) substituirt werden, so erhält mail in dem Systeme £, v, £ für eine 
Meridianebene die Gleichung: 
17) £ . cos T r, . sin T . sin B — £ sin T . cvs B = 0 
und für die Ebene eines Parallelkreises : 
18) vj . cos B -f- £ sin B — A sin ß 
Da in diesen beiden Gleichungen auf der linken Seite die Summe 
der Quadrate der Coeffizienten von £, r h £ gleich der Einheit ist, so stel 
len sie die Cosinuse derjenigen Winkel vor, welche die positiven Rich 
tungen der Perpendikel mit den Achsen der £, n und £ bilden, wo dann 
die rechte Seite die Länge des Perpendikels ausdrückt. 
§. 75. Setzt man nun in den Ausdrücken der Gleichung 13) anstatt 
cos a, cos b, cos c und p, die Werthe aus Gleichung 17) nämlich cos T, 
sin T.suiB,-sin T.cos B und 0 ein, so erhält man für den Mittel 
punkt des, den Meridian von der Länge T darstellenden Kreises: 
2 A 
19. \ 
coing T 
cos B 
tang B 
Vo = — 2 A . 
und für den Halbmesser 
2 A 
P = T 
sin T . cos B 
P 
für die Polarprojection wird B = 90, x 0 = oo y 0 — oo und p = oo 
wie ganz richtig ist, indem die Darstellung eines Mcridianes in diesem 
Falle eine Gerade ist. 
Für die Aequatorial-Projection wird B = 0 mithin 
x 0 — — 2 A cotng T 
y 0 = 0 imd 
der Halbmesser 
P = + 
2 A 
sin T 
Wenn für cos a, cos b, cos c, und p in den Ausdrücken 13) aus 
der Gleichung für die Ebene eines Parallelkreises nacheinander die Wer 
the : 0, cos B, sin B, und A sin ß gesetzt werden, so erhält man für den 
Mittelpunkt des Kreises, welcher den Parallelkreis darstellt: