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w, 
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mithin auch 
a n \ d x 
26) - - = 
dy 
fang z 
Da nun £ bei der loxodromischen Linie constant ist, so ist die Darstel 
lung derselben, wie man aus 26) sieht, eine gerade Linie, welche in 
Bezug auf die zur Achse der y Parallelen den Ilichtungs-Winkel £ 
bildet. Verbindet man daher auf einer Charte nach Merkators Projeetion 
den Anfangs- und Endpunkt der beabsichtigten Bahn mittelst einer Gera 
den, so wird diese die Darstellungen aller Punkte treffen, durch welche 
die Bahn geht. 
Für £ = 0 oder e = 180° wird die loxodromische Linie ein Meri 
dian, dagegen für s = 90° oder e = 270° ein Parallelkreis werden. 
Aus der Gleichung 
fang z d y = — d x 
folgt durch Integration 
tätig z y —C — x 
Stellen x' y' und x“ y“ die Coordinaten des Anfangs- und End 
punktes der Reise, so hat man 
taug z y‘ — C — x‘ und 
taug z y" — C — x“ 
und daraus folgt durch Subtraction der 1-ten von der 2-ten dieser 
Gleichungen und Division durch y" — y‘ 
27) tang e = - 
y — y 
womach man aus den abgegriffenen Coordinaten des Anfangs- und End 
punktes, das Azimuth der loxodromischen Linie berechnet. 
Um diese Grösse aus den sphärischen Coordinaten T\ fr' und T 41 
fr" der beiden Endpunkte zu berechnen, setze man in diese Gleichung 
27) die Werthe nach 25) ein; man erhält so: 
rpn rpt 
28) tang z — 
log tang ^45 ~b — log tang ^45 + 
für fr 1 ' = ± 9ü° wird 
/ h" \ 
log tang ( 45 -f- ~ j = + eso