1 hi; 
,1 
m 
rS*? 
X = a T 
y. cos V 
31) 
l — h tarn/ 
U 
m — 
x . I . cos V 
A siit U 
Hüllt man die krumme Oberfläche des Kegels in der Ebene auf, so 
ändert der äusserste Punkt der Spitze desselben seine Lage in der 
Ebene nicht. 
Demnach ist seine Darstellung in derselben. der Durchschnittspunkt 
der sämmtlichen Erzeugenden, welche nach der Übertragung ebenfalls 
gerade Linien verblieben sind, und da durch die Aufrollung in die Ebene 
keine Vergrösserung stattfindet, dieselbe vielmehr für alle Punkte = 1 
hleibt, so ändern l und die Linearelemente ihre Grösse nicht. 
Ein Element irgend eines Parallelkreises ist, wenn wir den unend 
lich kleinen Winkel zwischen zwei zunächst auf einander folgenden Lagen 
der Erzeugenden in der Ebene mit d T bezeichnen 
= l d r 
und ein Element irgend eines Parallelkreises auf der krummen Kegel 
oberfläche bevor sie aufgerollt wurde = cos V. I. d X. 
Nehmen wir an, dass das erstere der durch die Aufrollung des 
Kegels entstandene Abdruck des letzteren sei, so haben wir, da die 
Linearelemente ihre Grösse nicht ändern: 
l d x — .1 cos V. d X 
mithin 
cl r == cos V. d X oder 
t = X cos V 
Wird dieser Werth von X in die vorige Gleichung 31) substituirt, 
so erhält man: 
f x COS V rr 
l = Je taug — 
< T = Ä cos V. T und 
x cos V . 1 
A sin V 
32) 
m ■