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worin 5c und k zwei willkührliche Constanteu bedeuten, und r stillschwei 
gend für T = 0 ebenfalls gleich der Nulle angenommen wurde. 
Differenzirt man m nach XJ zweimal, nachdem man früher die Loga 
rithmen genommen hatte, und beachtet, dass 1 von XJ abhängig ist, so 
erhält man: 
a. cos V — cos l/ 
1 d m 
m ‘ dV 
sin U 
1 ’ ' 
1 d 2 m 1 
m (l U' 2 nr \d Ü' 
1 — x cos V cos U 
sin 2 U 
Setzt man --—t = 0 so wird aus der ersteren Gleichung 
cos U = x cos V 
sin 2 1= 1 — X 2 cos 2 V 
und aus der zweiten Gleichung ergibt sich, wenn diese Wertlie in die 
selbe substituirt werden, 
d XJ 2 ~ m 
also positiv da m in allen Fällen positiv ist. 
Die Vergrösserung m wird demnach für diesen Werth von XJ ein 
Minimum. 
Aus der Gleichung cos XJ■== a cos V sieht man, dass « cos V die 
Einheit nicht überschreiten darf; wir können demnach ohne der Allge 
meinheit Eintrag zu thun, anstatt « cos V kurzweg cos V schreiben, wo 
V irgend einen Winkel anzeigt. 
Wird dieser Werth in den Gleichungen 32) anstatt a cos V einge 
führt, so erhält man: 
cos V 
33) \ l = li taug - 1 - u 
2 
! T = cos V . T