149 
§. 88. Betrachtet man in Fig. 19 a und b als Standpunkte, und 
bezeichnet den auf a von t { angefangen nach rechts gezählten Richtungs 
winkel der ebenen Seite H mit ab und den auf b von t 2 angefangen, 
auf dieselbe Art gezählten Richtungswinkel dieser Seite mit bä, so hat 
man offenbar: 
a — ab und b — 3G0° — ha 
Ebenso erhält man, wenn die auf den als Standpunkt betrachtete^ 
Punkten A und B von v 1 und v 2 angefangen, ebenfalls in derselben Rich 
tung gezählt werden 
A = JJJ und B = 360° — WI 
Substituirt man diese und die vorigen Werthe in die Gleichungen 
47), so erhält man: 
ab — AB — 1 / 2 e, 
ha — BA + Vs £, . 
Denkt man sich zu den Punkten A und B noch einen dritten C 
so, dass ein sphärisches Netzdreieck ABC entsteht, so wird c als Dar 
stellung von C mit a und b das correspondirende ebene Dreieck ab c 
bilden und man erhält nach der angenommenen Bezeichnungsweise den 
Richtungswinkel, wenn e tl und s m die sphärischen Excesse der Dreiecke 
A Q C und B Q C anzeigen: 
jab — AB — 1 L e, 
«) 1— 
lac = AC — 7 2 £, 
ffc = BC-h 7* 
P lba = BA + V 2 s, 
7) \ Ca = C ^+ 1 /z £ » 
Kch — cb — V 2 
Woraus durch Abzug des linken Richtungswinkels vom Rechten, 
die Dreieckswinkel sich ergeben 
\a = A A~ V, t, — V2 t n 
49) t,t = B + x /f £ , _ 1/, 
^ /2 /2 
und wenn diese Gleichungen addirt werden : 
a + ^ + c — A -f- B -j- C + t, — — s,„