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d. h. die wahrscheinlichen Fehler verhalten sich verkehrt wie die Maasse 
der Präcissionen. 
Bei den verschiedenen Aufgaben kommt h immer in der 2-ten 
Potenz vor, und es ist für die Rechnung bequemer, Zahlen in der 1-ten 
Potenz einzuführen. 
Man führte daher eine neue Bezeichnung p an deren Stelle ein, 
und nennt sie die Gewichte (pondus), welche sich wie die Quadrate der 
h verhalten. Es ist nämlich 
4) p r 2\ — № : V 2 — r \ 2 '• r * 
A 1 1 
oder p : p, = —^r : —v 
r- r x - 
d. h. die Gewichte sind gerade zu den Quadraten der Maassen der Prä 
cissionen und verkehrt zu den Quadraten der wahrscheinlichen Fehler 
proportionirt. 
Man versteht also unter Gewicht eines gegebenen Werthes die An 
zahl gleich guter Beobachtungen einer bestimmten Art, welche erforderlich 
sein würde, um aus ihrem arithmetischen Mittel eine Bestimmung von 
gleicher Genauigkeit, wie die des gegebenen Werthes ist, zu erhalten. 
Sie sind also relative Zahlen, und es ist gleichgültig, welche Beo 
bachtungsweise man als die Einheit vom Gewichte annehmen will, nur 
muss sie ein Mal gewählt, für alle Beobachtungen verbleiben. 
§.96. Gesetzt, man habe x, y, z der Anzahl nach n Unbe 
kannte und es sei 
i == Q x —(— b y -1— c z -J- ...» . . 
eine durch Beobachtung zu bestimmende Grösse, so dass etwa gefunden 
werde : 
F — F l a = a l b — b,c = c { 1-te Beobactungs-Reihe 
F — F 2 a — a 2 b — b 2 c = 2-te „ „ 
F = F 3 a — a 3 b — b 3 c = c 3 3-te „ „ 
F F m (X — Q m b — b m c Cm ui -te „ n 
Die Anzahl der Beobachtungs-Reihen m sei grösser, als die Anzahl 
der Unbekannten, und man wolle die wahrscheinlichsten Werthe x, y, z 
. . . . bestimmen. Die Grössen