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Sin X ■ sin n . sm y 
sin m sin y . sin a 
sin x sin 7 . sin m 
l daher 
= tg f und 
sin y sm n ■ sin y 
(If ■— x\ (y x\ 
lang ('—-— 1 = taug ^ ~— J . tang (45 — ?) 
und weil t±I = iso - ('- + ” + ist, 
2 V 2 
so kann die Tangente der halben Summe der imbekannten zwei Winkel 
gefunden werden, daher auch tang. 
V 
2 
aus Gl. 7) zu berechnen ist, 
wodurcn die Aufgabe als gelöst erscheint, weil ,r/ W- ,r und x bekannt sind. 
2 2 
b) Die Aufgabe der unzugänglichen Distanz. 
§. 146. Zw T ei Punkte A und B sind durch ihre Coordinaten gegeben, 
auf zwei andern Punkten C und D wurden alle Winkel gemessen, welche 
die nach den gegebenen Punkten gezogenen Piayone mit der Verbindungs 
linie CD bilden; es sollen hieraus die Coordinaten der Punkte C und D 
berechnet werden. 
Fig. 47. Hier sind die Winkel«, ß, 7,d 
jß gemessen A B = d bekannt, v, 
w, x, y unbekannt, jedoch kann 
man leicht ausmitteln: 
iv — 180 — (x ß y) 
y = 180 - (ß + 7 + *) 
v + % — ß + 7 
Denkt man sich den Durch- 
sclmittspunkt der Diagonalen als 
den Punkt 0, so ist nach Gl. 2) 
sm x 
sm 7 . sin y . sm 7 
sm p . sm 0 . sin w 
tg f 
sm v 
oder: