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in welchen sich zwei durch die Lothlinie des Beuhachtungsortes und 
und durch zwei andere Dreieckspunkte gelegten Ebenen durchschneiden. 
Diese Durchschnittslinien an der Oberfläche eines der Figur der 
Erde am nächsten kommenden elliptischen llotationssphäroides projicirt 
gedacht, heissen geodätische Linien, und das durch sie gebildete Dreiecks 
netz auf diesem Sphäroidc wird statt des auf der Oberfläche der Erde 
liegenden zu bestimmen sein. Est ist daher die Basislänge auf diese 
Oberfläche oder was dasselbe ist, auf die Meeresfläche zu reduciren. 
Zur Réduction der Basis auf den Meeres-Horizont muss die Höhe 
eines ihrer Endpunkte ermittelt werden, was mittelst barometrischer 
Messungen oder durch ein Nivellement bis zum Meere geschehen kann. 
Die relative Höhe des andern Endpunktes gegen den so ermittelten 
L-ten, ergibt sich aus der Basismessung selbst, und es ist dann bei 
der Réduction, die mittlere Erhebung der Basis, wie sie sich aus dem 
Terrainprofile ergibt, in Rechnung zu nehmen. 
Bezeichnet R den Krümmungsradius für den Mittelpunkt der Basis, 
II die mittlere Erhebung der gemessenen Grundlinie über dem Meere, 
und B die Länge derselben, so ist die reducirte Länge B‘ 
R \ _ B. H 
*> * = B (-r + h) = 
B 
R + HJ Ii + II 
Bezeichnet R 1 und R 2 den kleinsten und grössten Krümmungs 
halbmesser in dem Punkte dessen geogr. Breite = y ist, 
. , „ « (1—«*) 
so ist R. = -—,—- „ 
1 (1 —s“ sm v) 
und R a 
(1—4 2 sin 2 
und diese Ausdrücke geben die beiden Hauptkrümmungshalbmesser, (im 
Meridian R l den kleinsten, und senkrecht darauf R 2 den grössten,) der 
Krümmungshalbmesser R‘ irgend eines andern Normalschnittes, welcher 
unter dem Azimuthe a gemacht wird, ist dann nach Herr’s höherer 
Mathematik, pag. 269., II-ter Band, 
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R' 
R. 
R { und R< 
cos a sm x 
+ — oder durch Substitution der obigen Werthe von 
R, 
a (1—c' 2 ) 
(1—s 2 £ 2 cos 2 f cos 2 oi) \ \—I 2 sin 2 f 
R