CHAPITRE PREMIER. 
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comme dans la série suivante: 
y»1 /^»6 
C0S . I = I 
Quand l’arc est extrêmement petit, on peut regarder son cosi 
nus comme égal à l’unité ; mais si l’on veut cependant, pour plus 
d’exactitude, tenir compte de la valeur particulière de cet arc, on 
voit qu’il faut en garder la seconde puissance. 
Si le coefficient de la seconde puissance était aussi nul, natu 
rellement on passerait à la troisième, et ainsi de suite. Donc l’é 
noncé que nous avons donné ci-dessus peut se remplacer par ïe 
suivant : 
Dans le développement d’une quantité très-petite, on ne conserve 
que le plus faible exposant. 
2. Par la même raison, si deux quantités très-pétites figurent 
dans la même formule, on pourra négliger, non-seulement les 
puissances supérieures de chacune d’elles, mais encore le produit 
de ces deux quantités. La même observation s’étendra à trois, ou 
à un plus grand nombre de quantités. 
5. Prenons, pour premier exemple, l’expression -—j—» où s 
représente une quantité très-petite. On sait qu’il est pénible d’a 
voir à diviser par une quantité approximative et incommensu 
rable ; cherchons donc à éviter la nécessité de cette division. Noirs 
remarquerons que, s étant très-petit, -■ - est plus petit que l’u 
nité, mais que la différence est peu considérable; nous pourrons 
donc poser 
i 
7+s ' ^ ? 
x étant encore une quantité très-petite. Chassant le dénomina 
teur, on trouve 
I = ( t + S ) ( I x) — I —t- £ X s X. 
Réduisant et négligeant, d’après l’observation du n°2, le produit