§. 247. 
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Siebenter Abschnitt. 
2) x — ]/ab, 
in welchen a, b, beliebige Zahlen sind, wird auf folgende Weise 
ausgeführt. 
Man suche zuvörderst wieder, wie in der vorigen Aufgabe, 
Linien A, B, die in Hinsicht auf eine angenommene linearische 
Einheit a die Zahlen a, b, darstellen, die nähmlich durch a ge 
messen die Zahlen a und b als Maaß geben. Um nun 
I) Die Gleichung x — ]/a zu construiren sucht man eine 
mittlere Proportionallinie X zwischen A und der angenommenen 
Längeneinheit«, diese wird in Beziehung auf a die Zahl x darstel 
len. Denn da 
K : X = X : A, 
so ist auch 
X X A 
« a a 
oder 
a 
und folglich 
X 
a 
2) Die Gleichung x =2 |/^l7 construirt man auf ähnliche 
Weise. Man sucht nähmlich zwischen den, den Zahlen a und b 
entsprechenden, Linien A und B eine mittlere Proportionallinie X; 
so wird diese mit der angenommenen Längeneinheit a gemessen 
die Zahl x = j/äb geben. Denn da 
A : X = X : B, 
so ist 
a 
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