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§. 3—5. 
§. 6—7. Erster Abschnitt. 
zige gerade Linie 
ade Linien können 
rach beiden Seiten 
en. 
lere erzeugtwerden, 
chen und gemessen 
CD (6g. i.) eine 
ner ist als AB, so 
lf einander fallen; 
Verlängerung von 
> Linien, beliebig, 
läßt sich jede be- 
sschied von Linien, 
adcn Linie, denken 
auf dieselbe Weise 
, wenn die durch 
lene (oder gedachte) 
flache fällt; findet 
Fläche. 
r Richtung gerade 
) viele Ebenen ge- 
?t gegeben ist, der 
g liegt, durch den 
durchaus bestimmt. 
Durch drei gegebene Punkte, die nicht in gerader Linie liegen, 
kann daher nur eine einzige Ebene gedacht werden Der Durch 
schnitt zweier Ebenen ist eine gerade Linie, der Durchschnitt einer 
Ebene und einer krummen Fläche eine krumme Linie, so wie auch 
in gewissen Fällen der Durchschnitt zweier krummen Flächen; in 
den meisten Fällen wird dieser letztere jedoch eine Linie von dop 
pelter Krümmung seyn. 
8- 6. 
Zieht man von einem Punkte A (6g. 2) aus zwei gerade 
Linien, AB und AC, nach verschiedenen Richtungen; so heißt die- 
ser unvollständig begränzte Raum eine Winkel-Flache oder 
ein Winkel. Der Punkt A heißt der Scheitel des Winkels, 
die Linien AB und AC, welche mit einander den Winkel bilden, 
die Schenkel desselben. Ein Winkel wirdiimmer durch die drei 
Buchstaben bezeichnet, welche an den Endpunkten seiner Schenkel 
stehen, wobei aber immer der am Scheitel stehende Buchstabe in 
die Mitte gesetzt werden muß, z. B. der in 6g. 2. dargestellte 
Winkel heißt BAC oder CAB. 
Aumerk. Zuweilen bezeichnet man auch einen Winkel durch einen 
einzigen kleinen Buchstaben, den man zwischen seine Schen 
kel in die Nahe des Scheitels schreibt. , 
Zwei Winkel sind congruent, decken sich, oder werden, in 
Hinsicht auf ihre Größe, als gleich betrachtet, wenn die beiden 
Scheitel und ein Paar Schenkel von beiden Winkeln übereinander 
gelegt gedacht werden und es fällt dann das andere Paar Schen 
kel auch auf einander. Geschieht dieses nicht und fällt dieses 
andere Schenkelpaar nicht über einander, so muß der eine Schen 
kel des oben liegenden Winkels entweder zwischen die Schenkel 
des unten liegenden, oder außerhalb derselben, fallen; im ersten 
Falle ist der oben liegende kleiner, im andern Falle größer, als 
der unten liegende Winkel. 
Wenn nämlich (6g. 2 u. 5) A über P und AC über PQ ge 
dacht wird und es fällt dann AB auf PAl, so ist 
- BAC — MPQ; 
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