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Neunter Abschnitt. §. 349» 
E" eine Gerade, und errichtet aus G' eine Senkrechte A'B' auf 
E"H"; so werden diese Linien in A' sich schneiden. Man ziehe nun 
A'F', beschreibe über dieser Linie als Durchmesser einen Halbkreis, 
und aus E' mit dem Halbmesser F'EL" den Bogen H"H'; dann 
zieht man durch F' und H' eine Gerade, auf welcher, nachdem sie 
verlängert worden, H'E'" — H"E' abgeschnitten wird, und end 
lich durch A'und II', durch A' und E'" die Geraden A'D', A'C'; 
so sind C'A'D', D'A'B' und B'A'C" die gesuchten Flachen 
winkel. 
Um die Richtigket dieses Verfahrens einzusehen, wollen wir 
uns wieder das körperliche Eck, ABC!) (fig. 245) als dasjenige den 
ken, von welchem die Neigungswinkel ß, ß' und ß", gegeben 
sind. Denken wir uns ferner wieder, wie in der vorigen Aufgabe, 
in der Ebene FAB eine Gerade parallel AB, so, daß die senk 
rechte Entfernung demselben von AB — E'G' (fig. 251), aus dem 
Punkt E, in welchem die Parallele der AC begegnet, eine Senk 
rechte auf die Ebene BAI) gefallt, und die Linien FG, FH, FO 
senkrecht auf AB, AD, AC, dann EG und EH, FM und FN 
senkrecht aufEG und EH, und endlich MO und^O gezogen; so ist 
EGF = ß = E'G'F', 
MON — ß' — M'O'N', 
NHF — ß" — E'H"F' 
und, weil auch ' 
EG — E'G' — E"G', 
A EGF AE'G'F'; 
daher 
GF — G'F', EF — E'F', FM — F'M'. 
Demnach ist auch (§. 50.) 
A EHF A E'H"F', 
UNd folglich 
FH — F'H" — FH' 
FN — F'N" — F'N'. 
Es ist also auch 
FMON F'M'O'N', 
weil in diesen Vierecken alle Winkel und zwei Seiten gleich sind. 
Nun ist aber auch 
GM — G'M' — G'M",