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Zehnter Abschnitt. §. 342« 
eine vierte Ebene begrenzt, oder, wenn man vier Punkte im 
Raume annimmt, die nicht sämmtlich in einer und derselben 
Ebene liegen, und durch je drei derselben Ebenen legt. Ein 
solcher durch vier Dreiecke begrenzter Körper heißt ein Tetrae 
der. Denkt man sich den Raum durch fünf Ebenen begrenzt, 
so hat man ein Pentaeder, ein durch sechs Ebenen begrenz 
ter Raum heißt ein Hexaeder u.- s. f., überhaupt heißt ein 
durch mehrere Ebenen begrenzter Körper ein Polyeder. Sind 
die den Raum begrenzenden Ebenen sämmtlich congruente Figu 
ren, und alle körperlichen Ecken untereinander congruent, so heißt 
das Polyeder regelmäßig. Die Durchschnitte zweier Grenzflächen 
heißen die Seiten oder Kanten des Polyeders. Jede gerade 
Linie, welche zwei nicht zunächst aneinanderliegende Ecken eines 
Polyeders verbindet, ist eine Diagonale. 
Anmerkung. Wir betrachten hier blos solche Polyeder, deren 
Grenzebenen bei beliebig vergrößerter Ausdehnung das Polye 
der nie schneiden werden, oder, welches das nähmliche ist, die 
so beschaffen sind, daß eine in beliebiger Richtung durch das 
Polyeder gedachte gerade Linie der Oberfläche desselben nur 
in zwei Punkten begegnet (convexe Polyeder). 
§. 342. 
Denkt man sich ein beliebiges ebenes Vieleck und durch einen 
außerhalb der Ebene dieses Vieleckes liegenden Punkt und durch 
die Vielecksseiten Ebenen gelegt; so heißt der auf diese Weise 
entstehende Körper eine Pyramide. Das genannte Vieleck 
heißt die Grundfläche, der außer der Grundfläche liegende 
Punkt die Spitze und die von der Spitze auf die Ebene der 
Grundfläche gefällte Senkrechte die Höhe der Pyramide. 
Eine Pyramide heißt dreiseitig, vierseitig, fünfseitig ...... 
wenn die Grundfläche ein Dreieck, Viereck, Fünfeck...... 
ist. Sind die Seiten der Pyramide, welche die Spitze und die 
Ecken der Grundfläche verbinden, sämmtlich einander gleich, so 
sind die Ecken der Grundfläche auch alle gleich weit vom Durch- 
schnittspunkte der Senkrechten entfernt, die von der Spitze auf 
die Grundfläche gefällt werden kann, und die Ecken der Grund-