370 Eilfter Abschnitt. §♦ 419. 
b' — 5,31', ist durch zwei Ebenen, die durch die Achse 
gelegt sind und einen Winkel von m° = 25,7° = 25°,42' | 
miteinander bilden, ein Stück ausgeschnitten; wie 
groß ist der körperliche Inhalt dieses ausgeschnit 
tenen Stückes? 
Anleitung zur Auflösung. Das ausgeschnittene Cy- 
linderstück kann als ein Prisma betrachtet und berechnet werden. 
Man sucht daher zuerst das Maaß des zugehörigen Kreisaus 
schnittes (§. 207. Aus. 1.) und multiplicier hierauf dieses mit der 
Höhe li' — 7,34'; so drückt das Produkt den körperlichen Inhalt 
in Cubicfußen aus. 
§. 419. 
Wenn von einem ausgehöhlten geradstehenden 
Cylinder durch zwei durch seine Achse MN (%. 299) 
gelegte Ebenen ein Stück ABCDEFGH ausgeschnit 
ten worden ist, dessen äußerer Vogen AB = b" = 10", 
der Halbmesser des Cylinders aber r" = 4", der 
Halbmesser der Höhlung q" — 5", die Höhe 
b" — 30"; w i e groß ist der k d r p e r l i ch e I n h a l t d i e- 
ses ausgeschnittenen Stückes und die ganze Ober 
fläche desselben? 
Anleitung zur Auflösung. Man kann dieses ausge 
schnittene Stück wieder als ein Prisma ansehen und berechnen. 
Der Flachenunterschied der Kreisausschnitte MAB, MDC giebt die 
Flache ABCD, die als Grundfläche anzusehen ist, und das Pro 
dukt aus dem Maaße derselben und der gegebenen Höhe giebt den 
gesuchten körperlichen Inhalt, in Würfeln der zum Grunde geleg 
ten Längeneinheit. Die Gesammtseitenoberflache findet man in 
Quadraten der zum Grunde gelegten Längeneinheit, wenn der 
Umfang der Flache ABCD mit der gegebenen Höhe multiplicirt 
wird. Diese Gesammtseitenoberflache und die doppelte Fläche 
ABCD machen zusammengenommen die gesuchte ganze Ober 
fläche aus.