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Abhandlungen von Niels Henrik Abel.
Abhandlung über die algebraischen Gleichungen, in welcher die Unmöglichkeit,
der Auflösung der allgemeinen Gleichung fünften Grades bewiesen wird
(Christiania 1824, Oeuvres complètes, 1881, Bd. I, S. 28) 3
Beweis der Unmöglichkeit der algebraischen Auflösung der allgemeinen Gleichungen,
welche den vierten Grad übersteigen (Crelle’s Journ. f. d. r. u. a. Math.,
Bd. I, 1826. Oeuvres complètes, 1881, Bd. I, S. 66) 8
§ I. Über die allgemeine Form der algebraischen Functionen 8
§ II. Eigenschaften der algebraischen Functionen, welche einer gegebenen
Gleichung genügen 14
§ III. Über die Anzahl der verschiedenen Werte, welche eine Function von
mehreren Grössen annehmen kann, wenn man die Grössen, welche sie
enthält, unter einander vertauscht 17
§ IV. Beweis der Unmöglichkeit der allgemeinen Auflösung der Gleichung
vom fünften Grade 25
Abhandlung über eine besondere Klasse algebraisch auflösbarer Gleichungen
(Crelle’s Journ. f. d. r. u. a. Math., Bd. IV, 1829. Oeuvres complètes, 1881,
Bd. I, S. 478) 29
§ 4. Von den Gleichungen, deren sämtliche Wurzeln rational durch eine
von ihnen ausgedrückt werden können 48
§ 5. Anwendung auf die Kreisfunctionen 51
Über die algebraische Auflösung der Gleichungen (Oeuvres complètes, 1881,
Bd. II, S. 217; ist in der zweiten Hälfte des Jahres 1828 niedergeschrieben) 57
§ 1. Bestimmung der allgemeinen Form eines algebraischen Ausdrucks . . 63
§ 2. Bestimmung der Gleichung niedrigsten Grades, welcher ein gegebener
algebraischer Ausdruck genügen kann 67
§ 3. Über die Form des algebraischen Ausdrucks, welcher einer irreductiblen
Gleichung von einem gegebenen Grade genügen kann 72
Neue Theorie der algebraischen Auflösung der Gleichungen (Eine andere Fassung
der Einleitung der vorhergehenden Abhandlung. Oeuvres complètes, 1881,
Bd. II, S. 329) 82
Abhandlungen von Evariste Galois.
Vorbemerkung von J. Liouville 87
Beweis eines Satzes über die periodischen Kettenbrüche (Annales de Mathématiques
de M. Gergonne, t. XIX, S. 294, 1828—1829) 90
