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Fünftes Kapitel. 
dabei vorausgesetzt, dafs das eingetauchte Volumen unveränderlich 
bleibt. 
Die zweite, „dynamische Stabilitätskurve“ genannt, hat 
als Abszissenaxe die Winkel 0, um welche das Schiff geneigt ist 
und als Ordinaten die Arbeit T des Stabilitätskräftepaares von der 
Neigung o bis zur Neigung 0: 
O 
o 
Diese ist somit die erste Integralkurve der statischen Stabilitäts 
kurven. In Fig. 95 sind die beiden Kurven veranschaulicht. Nach 
der heutigen Methode werden diese Kurven durch Punkte bestimmt, 
deren Ordinaten besonders berechnet werden. 
Der Gebrauch des Integraphen wird also auch in diesem Falle 
die Operation beschleunigen und vereinfachen und die Zahl ihrer 
Anwendungen vergröfsern. 
1) Studium beweglicher Systeme. 
42. Die Beschleunigungs-, Geschwindigkeits- und Wegkurve. 
Die Bewegung eines materiellen Punktes ist bestimmt, sobald die 
Relation zwischen der Zeit und dem beschriebenen Wege e bekannt 
ist. Eine Gleichung 
e = fit) 
1) 
genügt, den dynamischen Zustand eines materiellen Punktes zu de- 
finiren. Denn die Geschwindigkeit, sowie die Beschleunigung sind 
durch die Gleichungen: 
2) 
3) 
gegeben. Aus der Gleichung (3) folgt noch für die Gröfse der 
wirkenden Kraft 
P = Miv = Mf"{t). 
Ist die beobachtete Bewegung durch eine die Gleichung (1) dar 
stellende Kurve gegeben, so können aus dieser durch graphisches 
Differenziren die durch Gleichung (2) und (3) gegebenen Kurven: 
Geschwindigkeit und Beschleunigung, abgeleitet worden. In diesem 
Fall kann der Integraph nur dazu dienen, die gezeichneten Kurven 
rückwärts zu verifiziren, was immerhin sehr nützlich sein wird, da 
ja die graphische Differenziation nur in gewissen Fällen exakte 
Resultate gibt und öfters ziemlich bedeutende Fehler mit sich führt.