Inhaltsverzeichniss. 
Erste Vorlesung. 
Definition der Irrationalzahlen. 
Seite 
Nr. 1. Die Gleichung x 2 — D ist durch rationale x nur lösbar, 
wenn D eine positive Quadratzahl ist 1 — 3 
Nr. 2. Verallgemeinerung. Algebraische Zahlen 3—4 
Nr. 3. Sinn einer Lösung der Gleichung x 2 — 13. Zwei gegen 
einander convergirende Werthreihen 4—6 
Nr. 4. Definition einer Zahl durch zwei solche Reihen 6-9 
Nr. 6. Nähere Begründung durch den Nachweis, wie mit den 
definirten Zahlen zu rechnen sei. Summe, Differenz und 
Produkt 9—11 
Nr. 6. Grössenordnung, Gleichheit, die Null 11—13 
Nr. 7. Der Quotient 13—14 
Nr. 8. Geltung der fundamentalen Rechnungsregeln 14—16 
Zweite Vorlesung. 
Ueber algebraische Zahlen. 
Nr. 1. Allgemeines 16—18 
Nr. 2 und 3. Zwei fundamentale Sätze über algebraische Zahlen 18—22 
Nr. 4. Giebt es auch nichtalgebraische Zahlen? und wie unter 
scheiden sich arithmetisch die algebraischen Zahlen ver 
schiedenen Grades? 22—24 
Dritte Vorlesung. 
Die Kettenbrüche. 
Nr. 1. Die fundamentalen rekurrirenden Gleichungen .... 24—27 
Nr. 2. Der Kettenbruch und seine Näherungsbrüche 27-30 
Nr. 3. Sätze über die Annäherung 30—34 
Nr. 4. Unendliche Kettenbrüche 34—36 
Nr. 5. Periodische Kettenbrüche; sie sind quadratischen Irratio 
nellen gleich 36—37