so geht sie in eine andere ternäre kubische Form über, welche 
Ni(x',y',z') heisse und durch den Ausdruck 
[!><(«) • + Pi+i(oc) ■ y' + p i+2 {a) • 0'] 
■ [Pi(ß) * z'+Pi+i(ß) ■ y + Pi+s(ß) • e'] 
• [pi(y) • a?' + Pi+i(y) • y' +jp,-+*(y) ■ *'] 
gegeben wird, worin 
(31) Pi{ß) == PiM 2 "4" P%tt -}- Pi 
und Pi(ß), Pi(y) die zu Pi(a) conjugirten complexen ganzen 
Zahlen sind, oder auch durch die Gleichung 
(32) Ni(x',y',0) = Niia) ■ Ni(ß) ■ Ni(y), 
wenn gesetzt wird 
f Nt(a) = pi(tt)x' + p i+1 (a)y' -f p i+2 (tt)0' 
(33) Ni(ß) = pt{ß)x + p i+1 (ß)y' + pt +2 (ß)e' 
\ Ni(y) =pi(y)x -f Pi+i(y)y' +Pi+*{y)z . 
Werden aber zur Abkürzung die Bezeichnungen eingeführt: 
(34) äU = pi {a)pi (ß) pi (y), 
sodass cöl eine positive ganze Zahl ist, und 
<Pi («) = Pi+1 (“) Pi (ß) Pi (?) 
ti(«) = Pi'+ 2(a) Pi{ß)Pi(y), 
sodass <jPt(a), ^¿(«) complexe ganze Zahlen sind, deren Werth 
gleichfalls positiv ist, und welche die Form haben: 
<pi(tt) = £/« 2 + Vf a + £ 
ip;(a) = ii'a 2 + yi'cc + ti', 
so lassen sich die Gleichungen (33) auch in folgender Weise 
schreiben: 
JVi(«) = 
\<x;x' ?>,(«) '/ + iL’,(cij/\ 
Pi(ß)Pi(Y) 
37) ■ Ni(ß) = p .fy) p ;( u ) ’ 0<®' + <Pi(ß) l f + M/ 3 ) z \ 
Ni(y) = 
PiWPiiß) 
[&&' + <Pi(y)y' + ti(y)z'\ ■ 
Die Gleichungen (33) kann man entstanden denken durch 
Zusammensetzung der beiden Systeme linearer Gleichungen: