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Zehnte Vorlesung 
i Ni(a) — xc¿ ¿ -j- y a -f- s 
(38) 
NAß) = xp + yß + « 
1 Ni (y) = xf + yy + 0 
und (30); demnach ist ihre Determinante gleich dem Produkte 
der Determinanten dieser Systeme, d. h. gleich der Discri 
minante der Gleichung (19) mal der Determinante (6), 
welche der Einheit gleich ist. Desgleichen können die Glei- 
chungen (37) erhalten werden durch Zusammensetzung der 
Gleichungen 
(39) 
Nl ^ pAß)pAy) ' X ° 
- m) 
Pi(y)Pi(, a ) 
1 
Vi> 
Pi(oc)pAß) ' 00 
zuerst mit den Gleichungen 
x 0 = xd? -f- ya -)- z 
(40) 
1 y 0 = xß* + yß + z 
■*o = %Y 2 + y Y + * 
und darauf mit den Gleichungen 
x = IW + &V 
(41) 
y = viy' + ni' 13 ' 
z = ^iX tî y ~h ti ; 
demnach ist ihre Determinante, d. h. die Determinante der 
gleichbedeutenden Gleichungen (33) auch gleich dem Produkte 
der Determinanten dieser drei Systeme (39), (40) und (41), 
und durch Vergleichung der so für die Determinante der 
Gleichungen (33) gefundenen beiden Werthe ergiebt sich ohne 
Weiteres die Beziehung: 
1 = — Zi'vi) 
Pi(ß)Pi(v) • p t to)Pi(*) • vM)Pi(ß) 
oder einfacher die Gleichung: 
(42) co,- = liHi — ti'n'i- 
Die Formel (32) liefert, wenn man dem Index i alle 
möglichen Werthe beilegt, eine unbegrenzte Menge von