Remarque sur le mémoire Nr. 4, du premier cahier du journal de M. Crelle 
JL objet de ce mémoire est de trouver l’effet d’une force sur trois points don 
nés. Les résultats de l’auteur sont très justes, quand les trois points ne 
sont pas placés dans une même ligne droite; mais dans ce cas ils ne le sont 
pas. Les trois équations, par lesquelles les trois inconnus Q 3 Q' 3 Q 9 se déter 
minent, sont les suivantes 
| P = Q + Q> + Q» 
1. \ Q'b sin a = Q"c sin fi 
\ Qa sin a = — Q"c sin (a -{- fi). 
Celles-ci ont lieu pour des valeurs quelconques de P 3 a 3 b 3 c 3 a et fi. Elles 
donnent en général comme l’auteur l’a trouvé, 
q bc sin (a + ft) . p 
r 
q, _ ac sin fi ^ p 
2. 
Q„_ ab sin a p 
ou 
r = ab sin a -\- ac sin fi —bc sin (a -f- fi). 
Or les équations (2) cessent d’être déterminées, lorsque l’une ou l’autre des 
quantités Q 3 Q' 3 Q■ prend la forme ce qui a lieu, comme on voit aisément 
pour la valeur. 
a — fi= 180°. 
Dans ce cas il faut recourir aux équations fondamentales (1.), qui donnent alors 
P = Q + Q’ + Q", 
Q'b sin 180° = Q"c sin 180°, 
Qa sin 180° = — Q"c sin 360°. 
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