En différentiant l’équation (112) on trouve k, k étant la partie entière de 
dont la partie entière est 26c 2 ; donc * fr 
v 
Or = 
Ô.T 
+ . . 
= bc 2 = c 2 «« i « 2 . 
Lorsque « 2 = 1, on a 
~h ? U'a s 
Aa x 
G5X 
ca 
+ 
Aa 
La seconde des équations (114) donne a sous la forme oo — oo. Or on a 
et lorsque « 2 — °°> 
ajAa 2 + a.jAtXj 
1 —c 2 aV 2 2 5 
Aa„ 
Aot! 
c 2 a 1 a 2 2 c 2 a 2 1 a 2 ’ 
on tire de là 
c uuc/“ — «' 
12 2 
donc on aura 
2a 2 A a 
ca 
« 
a„Aa 
ca 
Cette valeur de a étant substituée dans l’équation 
Aa 
a 
a 2 + a 
aa x a 2 
Aa 
a 
fait voir que la supposition de « 2 infini ne change pas la valeur de 
En substituant les valeurs trouvées ci-dessus dans l’équation (112) on en 
déduira l’équation (115), où il faut observer que le coefficient de v>x deviendra 
+ 4; —qui est de la forme + 00 +oc. Or en prenant les signes 
a 2 
convenables ce coefficient se réduit à— —. En effet on a 
a 
a t Aa 2 + a 2 Aa x 
Aa, 
Aaj 
donc 
et par là 
-c 2 a 2 x a 2 2 
c 2 a 1 a 2 2 
Aa 2 Aa x 
c z ol\ol 2 
a. 
a, 
2 I Aa„ Aa, 
c a a a -4- —- =— —- 
a 2 a x 
Aa 
a 
Pag. 569. Si y et r avaient un facteur commun, y et r l’auraient de 
même; mais la valeur de x qui ferait évanouir ce facteur, rendrait (1—x 2 ) 
(1 — c 2 x 2 ) infini, ce qui est impossible, r et i\ ne peuvent s’évanouir en 
même temps, par ce que 1—y 2 et 1 — c' 2 y 2 ne le peuvent pas. 
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