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a'— b'y by (x f...+ — 2jÄg * . 
* J \ ' l-c*eV* ' 1—c 2 e 2 .r 2 / 
Or or = + 1, zb ~ donne y = + 1, + - 1 -, d'où l’on tire b' — O. y 
aura 
donc la forme 
9 . /, 2Ae 2A<?» \ 
bx ( 1 “J-««*-) ) 
V 1—c 2 eV 2 1-cV// 
Cette équation fait voir que x = 0 rend y infini. Si l’on divise les deux 
membres de l’équation (a) ci-dessus par y et qu’on fasse ensuite x = 0 on y 
infini, on aura 
q — + bz(e\ — z 2 )(e; — z 2 )... (e 2 n —z 2 ). 
De ce qui précède on tire sur-le-champ l’équation (188). 
Si y est pair = 2?i, on trouvera pour y la forme 
- a' 
y — 
X 
Mi 
— , / 1 ’2x^e 1 2j?Ae„i \ 9 
V t ex + 1 — c^e\x^ + + 1 — c 2 e 2 a: 2 / 
"- 1 
d’où l’on tire l’équation (189). 
Pag. 397. Pour x=± les équations (190) et (191) donnent 
~^ = A. 
2 M-+i 
x c™e\e\ ... e~ 
Pour x=0 les mêmes équations donnent 
= ae\e\ ... e 2 n = A(1 +2A^ + 2\e 2 + ... + 2Àe M ) 
L’équation différentielle 
dx 
donne pour x = 0, 
ÈL 
dx 
dx. 
f = ^+ 1 ,)-A, 
£ = <ft.+ l).£=*-K 
,2 „2 
= a.e\e\ ... è\ pour x = 0; 
a.e\el... e 2 n = 2/i.+ 1. 
Lorsqu’on suppose .r infini, on a æ- 2 ^ +1 — Ax=y, donc 
£ = (fr»+0 ^= (*« + 1) ^ = A ; 
\/(l— x*)(l — C 2 * 2 ) 
donc ^4 = 
2p.+l 
On aura donc 
■ t'.V