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Schall 
Im ersteren Fall, wo die Tonwellen an einem in der Röhre beliebig verstellbaren Stempel 
in sich selbst reflektirt werden, entstehen durch Interferenz stehende Wellen, deren Schwingungs- 
knoten nach Kundt durch ringförmige Anhäufungen von Korbstaub erkennbar gemacht werden ; 
im zweiten Fall vernichten ‚sich die zwei Wellenzüge, der Ton wird unhörbar, sobald die Weg- 
differenz der zwei geteilten Zweige eine halbe Wellenlänge beträgt; in beiden Fällen geben 
enge Röhren bei zu grossen Wellenlängen etwas zu kleine Resultate gegenüher der Wellenlänge 
desselben Tones in freier Luft. 
Die Schwingungszahl ” und Wellenlänge 4 eines Tones führen zur Be- 
stimmung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Schallwellen nach der Formel 
c= nA. Indessen ist auch diese Geschwindigkeit sowohl der direkten Messung 
als der Berechnung aus den spezifischen Eigenschaften der Luft zugänglich. 
Durch die Beobachter Humboldt, Gay-Lussac und Bouvard einerseits, Arago, Mathieu und 
Prony andererseits. wurde 1822 zwischen den Orten Monthery und Villejuif bei Paris mittelst 
an beiden Orten gelöster Kanonenschüsse, für welche je am andern Ort der Zeitunterschied 
zwischen Lichtblitz und Knallwahrnehmung bestimmt wurde, auf eine Entfernung von 18622,27 m 
die Geschwindigkeit des Schalls bei 169% C, Lufttemperatur gleich 340,8 m ermittelt, woraus 
für die Temperatur 0% eine Geschwindigkeit von 331,2 m folgt. Ueber die Berechnung der 
Schallgeschwindigkeit aus der Dichte der Luft bei 0% und bei Normalbarometerstand s. Wellen- 
bewegung. Diese Geschwindigkeit ist vom Druck der Luft unabhängig und der Quadrat- 
wurzel aus der absoluten Temperatur proportional. Wegen der Veränderung der Lufttemperatur 
mit der Höhe der Atmosphäre ist daher auch die Geschwindigkeit der Schallwellen mit der Höhe 
veränderlich. Z. B. für eine Abnahme der Temperatur um 19° pro 100 m Erhebung muss bei 0° 
(absolut 273°) die entsprechende Abnahme der Schallgeschwindigkeit eine nach unten konvexe 
Krümmung der Schallstrahlen (Normalen der Wellen, s. Brechung) zur Folge haben, Der 
zugehörige Krümmungsradius 9 entspricht der Gleichung: 9:9 -+ 100 = V272:V273 und gibt 
o0=—54,4 km. Der Schall von der Erdoberfläche pflanzt sich daher gewöhnlich in nach unten 
konvexen, nur in Ausnahmefällen in nach unten konkaven Strahlen fort. Nur in letzterem Fall 
ist eine Vernehmbarkeit des Schalls auf grosse Entfernung möglich. Von einem Orte, welcher 
von den aus einem andern Orte ausgehenden Schallstrahlen nicht mehr erreicht wird, sagt man, 
er liege im Schallschatten des andern. 
II. Die Schallwahrnehmung. Unser Ohr unterscheidet die Töne nach 
ihrer grösseren oder geringeren Stärke, ihrer Höhe und ihrer Klangfarbe. 
Die Unterschiede in der Stärks sind bedingt durch die Grösse des Schwingungsausschlags, 
die Amplitude, der in Wellenbewegung begriffenen Luftteilchen oder der Wellenhöhe der phon- 
autographisch aufgezeichneten Luftwellen. Bei konzentrisch sich ausbreitenden Wellen nimmt 
die Wellenhöhe proportional der Entfernung ab, oder die Intensität. der Wellenbewegung ist 
dem Quadrat der Entfernung von der Schallquelle umgekehrt proportional. 
Die Unterschiede der Tonhöhe sind Verursacht durch die verschiedene Grösse der 
Schwingungszahlen, bezw. der Länge der Schallwellen, welche bei konstanter Fortpflanzungs- 
geschwindigkeit der Schwingungszahl umgekehrt proportional ist. Das Gehörorgan ist ein 
arithmetisches Organ, das sowohl die Gleichheit der Schwingungszahlen zweier gleich hoher 
Töne als auch das Verhältnis dieser Zahlen bei zwei Tönen verschiedener Höhe zu beurteilen 
im stande ist. Es empfindet diese Verhältnisse als Tonintervalle, denen es eine um so 
zrössere Reinheit zuschreibt, je mehr sich das Verhältnis der Schwingungszahlen einem einfachen 
Bruche nähert, z. B. 1:2 entspricht der Empfindung des Intervalls der Oktave; 1:4 der 
zweiten, 1:2: der nten Oktave, 2:3 der Quinte, 1:3 der Quinte der Oktave, 83:4 der 
Quarte, 4:5 der grossen Terz, 5:6 der kleinen Terz, 3:5 der grossen Sext, 
5:8 der kleinen Sext, 8:9 der grossen Sekunde, 25:27 der kleinen Sekunde, 
5:9 der kleinen Septime, 8:15 der grossen Septime. Je nachdem beim Zusammen- 
klingen bezw. der Aufeinanderfolge zweier Töne das Ohr eine mehr angenehme oder un- 
angenehme Empfindung hat, unterscheidet man die Intervalle als Konsonanzen und als 
Dissonanzen; Oktave und Quint sind vollkommene, Terz, Quart und Sext unvollkommene 
Konsonanzen, Sekunde und Septime gelten mehr für Dissonanzen. Die Konsonanzen erzeagen 
die Empfindung der Harmonie, die Dissonanzen die der Disharmonie. Kin Intervall 
zweier Töne, das kleiner ist, d. h. der Einheit näher kommt als das Verhältnis 80:81, das 
sogen. syntonische Komma, ist für das Ohr schwer unterscheidbar, Bei der melodischen 
Tonfolge können sich solche Töne ersetzen. Beim Zusammenklingen naher Töne vernimmt das 
Ohr Schwebungen, abwechselnde Verstärkungen und Schwächungen infolge der Interferenz 
der bald in übereinstimmender, bald in entgegengesetzter Schwingungsphase zum Ohr gelangen- 
den beiderlei Schallwellen. Die sekundliche Zahl Schwebungen ist gleich dem Unterschiede 
der beiden Schwingungszahlen. Uebersteigt der Unterschied die Zahl 16, so hört das Ohr ein 
schwirrendes Geräusch, bezw. einen dritten tieferen Ton, den Differenzton, daneben einen 
vierten höheren, den Summationston, dessen Schwingungszahl gleich der Summe. der 
Schwingungszahlen beider Töne ist, Diese Töne heissen Kombinationstöne, Tartini’sche 
Töne. Zwei harmonische Töne erzeugen auch zu ihnen harmonische Kombinationstöne, Sehr 
reich wird die Fülle harmonischer Tonempfindung beim Erklingen mehrerer unter sich paarweise 
in Konsonanz stehender Töne, einem Akkord. Der grosse oder Dur-Dreiklang ist der 
Akkord. dreier Töne, deren Schwingungszahlen im Verhältnis 4:5:6 stehen; der Moll- 
Dreiklang hat das Verhältnis 10:12:15. Das Wort Klang bezeichnet ein Tongemisch 
(s. Klane, Klanvanalvsataor).