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EEKLAEUNG DEE TAFELN. 
§■ i- 
Die Barometerformel. 
Die Formel für barometrische Höhenmessungen, deren 
Gestalt im wesentlichen von Laplace herrührt, lautet nach 
Bühlmann 5 ) mit Einführung derjenigen Konstanten, welche 
dem gegenwärtigen Stande der Wissenschaft entsprechen: 
h — 18400 (1 -1- 0,00367 t) (1 -F 3 /s #>) 
.(1 -f 0,00262 cos 2 cp) (1 + 
+ ii: 
r 
• log 
11 hl\ 
~8 r\) 
(1) 
Die Bedeutung der Buchstaben ist folgende: 
h Höhenunterschied zwischen der oberen und unteren 
Barometerstation; 
Rn und 7/, die Seehöhen dieser Stationen; 
t Temperatur der Luftsäule mitten zwischen beiden Sta 
tionen, unter der Voi’aussetzung, dafs die Temperatur eine 
lineare Funktion der Höhe sei; 
— Verhältnis der Dunstspannung ß zur mittleren 
Spannung B der feuchten Atmosphäre zwischen den Beobach 
tungsorten ; 
cp mittlere geographische Breite der Beobachtungsstationen; 
r mittlerer Krümmungsradius der Erde; 
h l und 6 (I beobachtete Drucke an der unteren und oberen 
Station. Der Faktor, mit welchem das Verhältnis h t : & n mul 
tipliziert erscheint, gilt nur unter der Voraussetzung, dafs die 
Drucke durch Beobachten von Quecksilbersäulen bestimmt 
worden seien. Wir sehen von dieser Specialisierung vorerst 
ab und lassen darum den Faktor einstweilen weg. 
Um zu der BioVsehen Seehöhenformel zu gelangen, müssen 
wir (1) vereinfachen, und zwar zunächst durch Einsetzen einer 
konstanten geographischen Breite 
cp = 50° (2) 
wodurch sich die Barometerkonstante um 8 Einheiten ver 
mindert. 
Wie schon Biot that, ersetzen wir die Kurve der mittleren 
Dunstspannungen, die wir uns als eine Funktion der Lufttem 
peratur konstruiert denken können, durch eine Gerade von 
der Gleichung: 
ß — ßo *F y t (3) 
Wir nehmen ß 0 =4,8 mm und y = 0,45 mm, wodurch wir, 
entsprechend europäischen Verhältnissen, die relative Feuch 
tigkeit der Atmosphäre bei Sommertemperaturen geringer 
setzen, als bei den Temperaturen des Frühlings und Herbstes. 
Unter vorstehenden Annahmen läfst sich aus den Faktoren 
(1 + 0,00367 i) (l + 7s 
4,8 4- 0,45 t 
B 
mit geringer Vernachlässigung das Produkt bilden: 
1,35' 
(F 
00367 4- 
8 B 
(4) 
Setzen wir in der Klammer für B einen Mittelwert, und 
zwar mit Rücksicht auf den Umfang unserer Tafeln 675 mm, so 
geht das vorstehende Produkt über in 
14^ 4 0,00392 t (5) 
Jj 
Dasselbe würden wir erhalten haben, wenn wir in der 
Klammer y = 0,5 und B — 750 mm oder y = 0,4 und B = 600 
gesetzt hätten, so dass, entsprechend der Wirklichkeit, der 
mittlere Sättigungsgrad des atmosphärischen Wasserdampfes 
mit der Höhe abnimmt. 
Mit Rücksicht auf (2) und (5) lautet jetzt die Barometer 
formel (1): 
h = 18392 ^1 4- (1 4- 0,003921) 
n, 4- H„ 
( 
1 + 
log 
oder kürzer 
h 
= K . T . 
(G) 
(7) 
Unter T ist der Temperaturfaktor, unter K das Produkt 
der beiden ihm vorausgehenden Faktoren zu verstehen. 
Wir machen die willkürliche Annahme, im Meeresniveau 
herrsche der Luftdruck von 780 mm, mit welcher Zahl wir 
beide Glieder des Verhältnisses 5, : h lx multiplizieren; dann 
zerlegt sich (7) in zwei Glieder: 
h — KT 1 4 
— KT 
1 + 
± 
g, + g„ 
log 
log 
780 
~K 
780 
(8) 
An Stelle dieses Ausdruckes für h setzen wir einen ähn 
lichen, den wir mit cl bezeichnen: