Einleitung. 
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Wie bereits bemerkt, werden die Hauptdreiecksmessungen nicht, 
wie alle übrigen, nach Koordinaten, sondern nach Korrelaten aus 
geglichen. Obgleich dies auf dem Sphäroid geschieht, müssen sie 
dennoch auf die Ebene übertragen werden, um bei der Ausgleichung 
der übrigen Messungen als Grundlagen dienen zu können. Ihre Über 
tragung erfolgt aber erst nach beendigter Ausgleichung und Dreiecks 
berechnung, indem die spliäroidischen Richtungswinkel und Entfer 
nungen auf die Ebene übertragen, und auf dieser die ebenen recht 
winkligen Koordinaten von Punkt zu Punkt berechnet werden. 
Bei dieser Art der Anwendung ist es ein Hauptvorzug unserer 
Doppelprojektion, dafs sie sich für die Messungen dritter Ordnung, 
d. i. für den weitaus gröfsten Theil (etwa neun Zehntel) der Gesammt- 
messung'en, auf die Übertragung von der Kugel auf die Ebene reduzirt, 
und diese empfiehlt sich vor jeder direkten Übertragung'sart vom 
Sphäroid auf die Ebene durch ihre Einfachheit. 
Rechenschärfe. Anwendungsgebiet. Seitenlange. Der aus der Über- § 2. 
tragung der Dreiecksmessungen erwachsende Hauptvortheil besteht in 
der gröfseren Leichtigkeit ihrer Berechnung auf der Ebene gegen 
über derjenigen auf dem .Sphäroid. Diesem Gewinn steht aber die 
auf die Übertragung selbst zu verwendende Rechenarbeit als Verlust 
gegenüber, und letzterer kann unter Umständen den Gewinn nicht nur 
erheblich verkürzen, sondern ihn sogar übersteigen. 
Wenn die geographischen Koordinaten nicht direkt aus den 
ebenen Koordinaten, sondern aus den sphäroidischen Richtungs 
winkeln und Entfernungen von Punkt zu Punkt berechnet werden, so 
beschränkt sich die Übertragung der Messungen fast allein auf die 
der Richtung und Länge der Dreiecksseiten. Da aber bei einer 
grofsen Triangulirung sehr viele Dreiecksseiten, nämlich alle unmittel 
bar beobachteten, übertragen werden müssen, so hängt von der Ein 
fachheit dieses Rechengeschäftes der mit der Übertragung überhaupt 
verbundene Vortheil in hohem Mafse ab. Dagegen kommt hierbei 
die mehr oder minder leichte Art, womit die Übertragung von Punkten, 
d. i. die Berechnung der ebenen aus den geographischen Koordinaten 
oder dieser aus jenen, vor sich geht, kaum in Betracht, da sie nur 
für einzelne wenige Hauptdreieckspunkte (streng genommen nur für 
einen) ausgeführt zu werden braucht.*) 
Die Bequemlichkeit der Seitenübertragung nach Richtung und 
Gröfse ist an gewisse räumliche Grenzen gebunden, und hängt über- 
'*) Diese Bemerkungen gelten nicht blos für unsere Doppelprojektion, sondern auch für 
jede andere Übertragungsart vom Sphäroid auf die Ebene (vergl. die dritte Fufsnote S. a).