A. Sphäroid und Kugel.
II
22)
Nachdem für die Normalbreite entweder auf dem Sphäroid oder
auf der Kugel ein bestimmter Werth festgesetzt ist, berechnet man:
im ersten Fall, wo B 0 gegeben ist: logsin b Q und log a nach 7) und 11),
log cos b Q nach 12),
im zweiten Fall, wo b 0 gegeben ist: log cos B a nach 8) und 13),
log sin B 0 und log a nach 7) und 11).
Ferner berechnet man: a—1 nach 14),
a 1 — 1 nach 15),
sin B Q — sin b 0 nach 16),
cos b a — cos B 0 nach 17),
B 0 — b Q nach 9) und 18), oder nach 10) und 19),
log k nach 20) oder 21),
log A nach 22).
Wenn man die ganze Rechnung logarithmisch führen will, so ist
es etwas schärfer und bequemer, anstatt der Formeln für die Flülfs-
gröfsen U, u, V, v die für ihre Logarithmen anzuwenden, die aus jenen
leicht abzuleiten sind.
Zahlenwerthe für die Normalkugelbreite 52° 40'. Da das Triangulirungs- § 8.
gebiet der Trigonometrischen Abtheilung sich von 47 0 26' bis 55 0 54'
nördl. Breite erstreckt, so entspricht dem mittleren Parallelkreis des
selben die Breite 5i°4o'. Als Normalbreite ist die von Gauss der
Tafel in seiner Abhandlung zugrunde gelegte beibehalten worden,
weil bei der im Jahre 1877 stattgehabten definitiven Einführung* der
neuen Berechnungsart bereits so viele Messungsergebnisse unter Be
nutzung der GAuss’schen Tafel endgültig berechnet waren, dafs es
damals nicht mehr zweckmäfsig erschien, zu einer anderen Normal
breite überzugehen. Demgemäfs ist angenommen worden:
Normalkugelbreite: b 0 — 52 0 40'.