A. Sphäroicl und Kugel. 
ra 
A — 6 383 037, 56444 555 
= 3°/ 94583 93827 929 
Q 
-|=o, 03231 45217 56227 9 
log A = 6, 80502 74002 78687 
log —= 1, 49060 22671 02228 
Q 
y 1 -f- d cos 2 B Q = 1, 00123 29224 68399 
1: V1 + () ' 00s 2 B a = o, 99876 85957 57559 
logVi+ ö cos 2 B Q = o, 00053 51216 107 
log [\/1 -|- d 1 cos 2 B 0 — 1] = 7, 09093 57671 026— 10. 
Sämmtliclie Werthe sind bis auf den Abrundungsfehler von 
höchstens einer halben Einheit der letzten Stelle genau. 
I. Übertragung der Punkte. 
Berechnung der sphäroidischen Breite B aus der Kugelbreite b. Wenn § 9. 
man b aus B, oder B aus b, nach der Grundformel 1) berechnet, ver 
liert man drei Stellen gegen die volle Schärfe, wie sie sich durch 
Reihenentwickelung erreichen läfst. Überdies führt die Formel beim 
Übergang von b zu B nur auf indirektem Wege zum Ziel. Viel be 
quemer als nach irgend welchen Formeln ist aber sowohl dieser, als 
auch der umgekehrte Übergang mit Hülfe einer zweckmäfsig ein 
gerichteten Tafel ausführbar. Als Argument einer solchen Tafel ist 
aus verschiedenen Gründen die Kugelbreite geeigneter als die sphä- 
roidische. Zur Berechnung der Tafel braucht man daher eine Formel, 
welche B durch b ausdrückt. Eine solche Formel ist die nachstehend 
gegebene, die mit der von Gauss in ihren ersten fünf Gliedern ent 
wickelten übereinstimmt (vergl. Art. 8 der GAUss’schen Abhandlung). 
Setzt man zur Abkürzung: 
S — sin B 0 , C— cos B 0 ,