A. Sphäroid und Kugel. 
1 = 
11 = 
III = 
IV = 
+ 63*95602 26.5 
+ 969 32.6 
°*5 
0.0 
+ T 397 01 349 78 
+ 8464 43 
+ 2 38 
+ 139/°98i6 59 
6o°59' 59/ 99999 98- 
B—b= +63,9657159 
mithin: b = 44° 19' 59*9999998 
Die gefundenen Werthe von b weichen also nur je um zwei Einheiten der siebenten 
Dezimale der Breitensekunde von den Ausgangswerthen ab. 
Berechnung der Tafelgröfsen log m und li aus der Kugelbreite b. Die § 11 
Tafel I enthält für das Argument b, aufser den Werthen von B— b, 
noch die der Gröfsen log m und h, die zur Übertragung der Richtungen 
und Entfernungen gebraucht werden, worüber das Nähere weiter unten 
(Abschnitt A. II.) gesagt ist. 
Es bedeutet: 
log m den gemeinen Logarithmus des Vergröfserungsverhältnisses m, 
h = 
d.log nat w 
Gcosb&b 
Da zufolge der Grundformel 3) m allein von B und b (nicht aber 
von L oder l) abhängt, jede dieser Breiten aber eine Funktion der 
anderen ist, so läfst sich m oder log m oder log nat m sowohl durch 
B allein, als auch durch b allein ausdrücken. Unter den verschiedenen 
Arten, wie dies geschehen kann, ist, für den vorliegenden Zweck der 
Tafelberechnung, die Entwickelung- in eine Reihe nach Potenzen von 
b — b a die geeignetste. Sobald log nat m durch eine solche Reihe 
ausgedrückt ist, erhält man aus ihr h durch Differentiation nach b und 
Multiplikation mit 5 C o S b‘ Ergebnisse dieser Entwickelung sind 
folgende. 
Mit Anwendung der in der Formel 23) bereits gebrauchten Ab 
kürzungen S, C, w hat man: 
log nat m — a^(b—b o y -f a^b—b 0 ) 4 -f a s (b—b a ) s -f-...; 
4 dSC 
a, = — 
3! w 
±^[_ I+d(6 _7 C% 
3 + 5 O + d (-12 C* + 3 6 c<)+<s■ (- 48 C<+70 C 6 )], 
gr15 +12 C'+ SO) + 6 (30C--240C 4 + 236 n 
+ d 2 (24oC 4 —1050U 6 + 856C 8 ) -f dl ( 4 8oC 6 — 1368U 8 + 910U 10 )], 
a 6 
S = sin B Q , C— cos B a , 
w — }/1 + d cos 2 B 0 •