B. Kugel und Ebene. 
35 
worin: 
54) \ 
V. 
23* 
23 6 
23s 
io 10 . M 
6 g 2 
io 10 . M 
3 6? 4 
io 10 .19 M 
2835 Q b 
10 10 .43 M 
22 680p 8 
23 t 
io 10 .13 M 
22 275 0 10 
log” =8,5093977329—1° 
log 23* = 8, 230 7827 946 —10 
log 23 4 = 6, 823 7812 778 —20 
log23 6 = 5, 5774340 — 30 
log 23 g = 4, 40021 — 40 
log 23 IO = 3, 25966 — 50. 
I) und tj in Sek., y in Met., Gl 2 , Gl 4 , ... in Einh. der 10. Mant.stelle. 
Für y = 1500km oder t] — 48 472." = 13° 2,7' 52" betragen die Glieder der Reihen 52) 
und 53) in Einheiten der 10. Mantissenstelle: 
Gh 
= 3 997° 
000 
Gl 4 
= 368 
000 
G76 
= 4 900 
Gl% 
= 
77 
Gho 
= 
1 
Für den natürlichen Log-arithmus des Vergröfserungsverhältnisses 
m ergiebt sich aus 44) und 46) folgende Reihe, wo B t , B 3 , B s , ... die 
Bernoulli’schen Zahlen bedeuten:*) 
2(2 2 —I )B I (yY 2 4 (2 4 — l)B 3 (y\ 2 6 (2 6 —I )B 3 (y\ b 
log nat m = ^ 121 [aI + 6T6 
2! 2 
4!4 
A, 
oder: 
1 y 
1 y 
"+ 1 (>' 
log nat + f^) -^o[a) +47^14 
31 y 
6 9 I /2V 1 4- 
1 // / » * * * * 
935 55o W) 
Die Bernoulli’schen Zahlen sind: 
Ä = 
^5 = 
I 
4z 
1 
30 
^9 = 
Ä, = 
_5_ 
66 
691 
2730 
Gesetz und Berechnung der Bernoulli’schen Zahlen vergl. u. A.: Schlömilch. Kompendium 
der höheren Analysis. Band I. 1862. § 50, Formel 19) und 32).