42 § 3Berechn. derRedukt. XJ\ — h, Ui— ti, logi—logi? für grofse Entfern. 
Zur Berechnung' der Entfernungsreduktion haben wir: 
71) log.? — lo g R= u'v'a, 
worin: 
72) u'— -f- [2, 124 6395 2— io] V 2 COS 2 (f 
[7, 134 3735 — 3°] U cos 4iP 
4- [2, 34823 — 40] r 6 cos 6<p, 
73) v'= 4 [1, 647 5182 7 — 10] COS 2/, 
4 [5, 958 2822 — 30] i 4 cos 4t If 
74) tf = + [1, 948 5482 6 —10] ZC 
— [7/ 373 2556 — 3o]Z?o 4 
4 [2, 94856 — 4oJZ? 0 6 
75) log Z? 0 = log .? — u' — v'. 
r, s, R, R 0 in Metern; u', v', ff, logi— logR in Einheiten der siebenten Mantissenstelle. 
Innerhalb der festgesetzten Grenzen sind die Maximalwerthe der einzelnen Glieder und 
des Restes der Formeln 72) — 74) in Einheiten der siebenten Mantissenstelle: 
Gl. r’ 2 — 11 9917 
„ r*= 1104 
» r 6 = 16, % 
Rest = o, 012 
Gl. s 2 — 4441, 4 
„ i 4 = o, 91 
Rest = 0,00035 
Gl. Ra 2 = 8882, 8 
„ R 0 * = ^3,6 
„ R 0 e = o, 089 
Rest = 0,00039. 
33. Berechnung der Richtungsreduktionen 77,— t z und Ui—t z für kleine Ent 
fernungen. Führt man in die Reihen 58) anstatt der Gröfsen r, (f und 
.?, t 1 diejenigen y, £, ij nach den Gleichungen 56) und 57) ein, so kommt: 
1 
12 
(r 4 -r) + 
1 
360 
(34—io^r+3? 4 ) 
17 
20 160 
+ 7^r-? 6 ) + .- 
Y = yi +yi 
^ — Xi x, 
1 1 — yz—yi 
v = --tv 
i+ 65 +t4 (3?4_ 10 iY+3,,,)+ 
Sämmtliche Gröfsen in Theilen des Halbmessers. 
Die Reihe für u ist bis zur neunten, die für v bis zur siebenten Ordnung 
einschl. genau, y, §, r\ als Gröfsen erster Ordnung angesehen. 
Mit Fortlassung der unmerklichen Glieder in diesen Reihen er 
geben sich aus ihnen und den Gleichungen 60) folgende gebrauchs 
fertige Formeln für die Richtungsreduktionen: 
76) 
f Ui —4 — 4 T — ti 
\ U % — 4 = — r — t 2 
T 4 T 1 G 4 T 4 “1“ T 5 >