Extrait de la Préface.
Les Tables de Mr. Petersen pour trouver la latitude par
la Polaire, dont l'explication est donnée p. 75, se fondent sur
les formules suivantes.
Soit u l’arc perpendiculaire abaissé de la Polaire sur le
méridien, on a, en se servant des Notations p. 75, et nommant
p la distance polaire de l’étoile,
tg x — tgp.cost (1)
cosz “ cos(z — g) cosu (2)
En introduisant dans cette formule la constante nr = 1°30', et
déterminant A, «, X, par les équations
A = JL
ir
tgtgtc.cost
\ = j.S.LPP-^.ct.sin^
3 (20625) z
on arrive à la prémière équation de la page 75
x — Aa -f- À.
En dévéloppant l’équation (2) on trouve
sinp 2 .sint 2
! U — cota Z . ; 2 —
J 2(1 — smp .sin,
sut i
7271 + 2.cotgz.sin\y 2
1 ) 4
pour laquelle on peut écrire jusqu’à la latitude de 60°
sin p 2 . sin t 2
smy — cotgz.
En y mettant
2(1 — sinp 2 . sin t 2 ) f
-{- 2tgtp.sin^y' 2
sin 'i
|simc .sint‘
( 1 — sin TC 2 . sin t 2 ) f
p. — 2 tg (p. sin\y 2
C sinp\ 2 f \ —sinir 2 .sint 2 '\A ,
— ) . ( ; s r~2 ) .SinB-\-U.
simcy Vl—sinp .sint J
Même dans le cas le plus défavorable (t — 90°) on ne commet
tra dans l’extension de la Table III (c’est-à-dire pour p entre
les limites 1°40' et 1°20') , qu’une erreur d’un de seconde
en mettant
y — AA/3, cotgz -j- ,«
ce qui est la seconde équation de la page 76.