B. Die Triangulation. 
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, , „ io 1 M WM WM 
log .s, — log S l = YJ2 {Vi + ’h) 2 + 2J3P (»» — 3/i) 2 — i^i (Hl + V«) 4 
(vgl. S. 150 bis 151). 
Als Beispiel diene die Berechnung der Koordinatenunterschiede 
für die erste Polygonseite Hagelsberg—Petersberg: 
sin S i = sin HG 0 ' 
sin HG JV-sin# -W n P 
sin HW U G 0 • sin H P W n ’ 
HG, W n = 53° 43'40,541"— (6) + (7) HW U G 0 = 61°53'07,923"+(15) — (20) 
HW„P = 86 48 08,901 —(19)+(20) HPW U = 47 49 25,705 —(25) + (26) 
Zähler: Nenner: 
9.906 4518,2 — 15,45 (6) + 15,45 (7) 9.945 4724,8 + 11,25 (15) — 11,25 (20) 
9.999 3233,5 — 1,18 (19) + 1,18 (20) 9.869 8672,2 — 19,08 (25) + 19,08 (26) 
9.905 7751,7 Zähler 9.815 3397,0 
9.815 3397,0 Nenner 
0.090 4354,7 
4.765 2324,3 = log HG 0 nach älterem Abriß 
31,1 = +2— Ai Additamente nach be 
sonderer Berechnung 
311,9 = log s 1 -—log$ x nach Berechnung 
logarithmische Unter 
schiede für 1",-jeder Rich 
tung mit ihrem Vorzeichen 
gleichwertig hinzugefügt. 
4.855 7022,0 = log^ 
9.743 3187,0 + 31,66 (3) — 31,66 (4) = log sin t x 
9.920 4774,9 — 14,00 (3) + 14,00 (4) = log cos t x 
4.599 0209,0 
4.776 1796,9 
Also : 
log5 x • log sin t x 
log s x • log cos t x . 
lo g {Vi—yi) = 4.5990209,0 + 31,66 (3) — 31,66 (4) — 15,45 (6) + 15,45 (7)— 
11,25 (15) — 1,18 (19) + 12,43 (20) + 19,08 (25) — 19,08 (26) 
und log = 4.7761796,9—14,00 (3) + 14,00 (4) — 15,45 (6) + 15,45(7) — 
11,25 (15) — 1,18 (19) + 12,43 (20) + 19,08 (25) — 19,08 (26). 
Die Additamente A ergeben sich aus 
10 7 • M 
m = — oder logm . . . 0.84624 und H 
3 p 
Krümmungsradius) ist. 
A = — m • H • S 2 , wenn 
p 
= rd. - - (r = mittlerer 
2 r 2 
In diesem Berechnungsgange und in dieser Form werden die Bedingungs 
gleichungen für die 5 Polygonseiten aufgestellt. Der logarithmische Unter 
schied je Sekunde für den Sinus eines Winkels ist im I. Quadrant +, im II. —, 
im III. + und im IV. —; für den Cosinus im I. Quadrant —, im II. +, im 
III. — und im IV. +. Die Vorzeichen von A y tmd A ^ in dem logarith- 
mischen Unterschied richten sich nach dem Quadranten des Richtungswinkels. 
Die ermittelten Koordinatenunterschiede werden nun zusammengestellt: 
Abendroth, Vermessung'sing'enieur. 2. Aufl. 
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