148 
I. Teil. Die Landesvermessung. 
•y) Die Koordinierung der Dreieckspunkte. 
Für die Berechnung der ausgeglichenen Dreieckskette nach Koordinaten 
sind verschiedene Koordinatensysteme gebräuchlich, Die am meisten 
angewandten sind die Soldner’schen rechtwinklig-sphärischen Ko 
ordinaten, auch schlechthin „kongruente" genannt, und dieBambert-Gauß- 
S chreib er’sehen konformen oder rechtwinklig-ebenenKoordinaten. 
Die ersteren haben in ihrer Anwendung die größere erste Hälfte des 19. Jahr 
hunderts beherrscht und sind auch heute noch bei den meisten älteren Bandes 
vermessungen in Gebrauch. So sind z. B. die 40 Koordinatensysteme des 
preußischen Katasters Soldner’sehe Koordinatensysteme. 
Hingegen werden alleneueren Bandesvermessungen ausschließlich nach 
konformen Koordinaten berechnet, weil diese ohne zu große Hilfsrechnungen 
nötigenfalls die Anwendung eines einzigen Systems mit nur einem Nullpunkt über 
ein ganzes großes Reich gestatten, während die Soldner’schen—wie das Bei 
spiel Preußens zeigt — die Zergliederung großer Bänder in eine ganze Anzahl von 
Systemen und Nullpunkten verlangen. Das kommt hauptsächlich daher, weil die 
Winkelverzerrungen in der Soldner’schen sphärischen Projektion schon bei 
mäßigem Abstande vom Nullpunkt des Koordinatensystems so groß werden, daß 
die Messungsfehler dagegen zurücktreten, und weil deshalb die Koordinierung der 
Messungsergeb nissekeine genügende Probe mehr für die Winkelmessungen gestattet. 
Wir wollen dieser Frage im Abschnitt „Kataster" näher treten und hier 
die Überlegenheit der Gauß’schen Projektion als erwiesen annehmen, 
und zwar in der weiteren Ausgestaltung des Gauß’schen Systems, wie es von 
General Schreiber in der 1897 erschienenen Veröffentlichung „Die konforme 
Doppelprojektion der Trigonometrischen Abteilung der Königl. Preußischen 
Bandesaufnahme. Formeln und Tafeln. Von Dr. O. Schreiber, General 
leutnant z. D.“ niedergelegt worden ist. 
Die zweckmäßigste Abbildung für ein sehr großes Arbeitsgebiet soll nach 
Schreiber allein eine Doppelprojektion sein, welche die Messungen zuerst 
vom Sphäroid auf die Kugel und von da auf die Ebene überträgt und die 
gemessenen Winkel nur um unmerkbare Beträge verändert, die allenfalls bei 
den Dreiecken I. O. noch zu berücksichtigen sind, bei denen II. O. aber schon 
ganz vernachlässigt werden können. 
Eine solche Doppelprojektion nimmt den Hauptmeridian 
(oder mittleren Meridian) des aufzunehmenden Bandes und alle 
diejenigen Kreise als gerade Binien an, die als Kugelkreise dem 
Hauptmeridian parallel sind, und die als größte Kugelkreise 
darauf rechtwinklig stehen. Dadurch entsteht ein Koordinatensystem 
rechtwinklig sich schneidender gerader Binien, das nichts anderes ist als die 
gewöhnliche Mercatorprojektion, nur daß bei dieser selbst der Äquator die 
Hauptsache ist. Wir kommen auf die Frage der zweckmäßigsten Abbildung 
noch in Teil II zurück. 
Die Doppelprojektion der preußischen Bandesaufnahme legt den Meridian 
31° östlich von Ferro als Hauptmeridian und x-Achse, den Parallelkreis 52° 40' 
auf der Kugel (oder 52° 42' 02,53251" auf dem Sphäroid) als Normalparallel 
kreis und als y-Achse, den Schnittpunkt beider Kreise (in der Abbildung: