B. Die Triangulation. 
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o) Die Netzausgleichung. 
Das Füllnetz ist ringsum von endgültig festliegenden Kettenpunkten um 
geben, von denen aus seine wichtigsten Punkte unmittelbar angeschnitten sind. 
Die vorläufigen Koordinaten dieser unmittelbar von der Kette aus 
angeschnittenen Punkte können nach Anbringung der Seiten- und Richtungs 
verbesserungen ohne weiteres als ,,'Vorwärtseinschnitte“, d. h. aus einer Seite 
und den beiden anliegenden Winkeln, meistens sogar von zwei Kettenseiten 
aus auf kleine Unsicherheiten genau berechnet werden. Von ihnen aus kann 
man dann gewöhnlich die übrigen Netzpunkte in gleicher Weise bestimmen, 
da eigentliche Rückwärtseinschnitte im Dreiecksnetz I. Ordnung nicht Vor 
kommen. Näheres ist in Abendroth, Ausgleichungspraxis, § 4b I, nach 
zulesen. 
Früher wurden die Füllnetze (und Zwischenpunkte) auf die umständlichste 
Weise nach Bedingungsgleichungen ausgeglichen und verursachten eine fast 
noch größere Rechenarbeit als die Ketten. Seit 40 Jahren aber hat man, haupt 
sächlich auf Helmerts und Schreibers Betreiben hin, an die Stelle der 
Ausgleichung nach Bedingungsgleichungen die nach vermittelnden Beob 
achtungen oder nach Koordinaten gesetzt, d. h. es werden erst punkt 
weise die vorläufigen Koordinaten berechnet, und dann mit ihrer Hüfe die 
Ausgleichungselemente gewonnen und eingesetzt. 
Da diese Berechnung, abgesehen von der um eine Dezimalstelle weniger 
großen Rechenschärfe, für die Punkte II. Ordnung genau dieselbe ist, wie für 
die Netz- und Zwischenpunkte, wollen wir hier nur kurz den allgemeinen Weg 
besprechen und erst später näher darauf eingehen. 
Zuerst werden die vorläufigen Koordinaten berechnet, wozu aus dem 
Abriß die in der, ebenso wie bei den Hauptpunkten durchgeführten, Stations 
ausgleichung auf Sekunden genau orientierten sphäroidischen Richtungen 
benützt werden, die als gleichgewichtig und mit einer festen Anschlußrichtung 
verbunden angenommen werden. Die Meridiankonvergenz wird dabei von 
den einzelnen Richtungen nicht abgezogen. 
Es wird in der Regel der Schnitt zweier Strahlen für die vorläufige Be 
rechnung gewählt, der nahe 90° liegt. 
Die sphäroidische Ausgangsseite wird um den Betrag logs — log$ 
auf die ebene Ränge reduziert, während die Richtungen zunächst ohne 
Verbesserung auf die Ebene angewandt werden können. 
Je genauer die vorläufigen Koordinaten den endgültigen entsprechen, um 
so kleiner sind die Abweichungen zwischen den vorläufigen und endgültigen 
Richtungen und um so geringer die Ausgleichungsarbeiten. Deshalb empfiehlt 
es sich, erst mit den sphäroidischen Richtungen rohe vorläufige Koordinaten, 
daraus die Seiten- und Richtungsreduktionen und dann erst genauere vor 
läufige Koordinaten zu berechnen (vgl. Ausgleichungspraxis, § 4b, I). 
Für die Berechnung der vorläufigen Koordinaten reichen 6stellige, bei den 
Punkten II. Ordnung 5 st eilige Logarithmen aus. 
Nun folgt die Verbesserung aller sowohl auf den Festpunkten wie 
Abendroth, Vermessungsingenieur. 2. Aufl. 11