C. Die Höhenbestimmung. 
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1. Die Feinnivellements. 
Ohne zunächst auf die landläufige Theorie und die Einzelheiten der vielen 
Nivellierverfahren einzugehen, wie sie sich in den verschiedenen Eändern aus 
gebildet haben, sollen kurz diejenigen beiden Verfahren beschrieben werden, 
die in Deutschland als die am meisten angewandten und deshalb bewährtesten 
anzusehen sind und die gewissermaßen die Summe aller Erfahrungen auf dem 
Gebiete ausgedehnter Feinnivellements verkörpern. 
a) Das Verfahren der preußischen Landesaufnahme. 
Das geometrische Nivellement ist die Aneinanderreihung eines künst 
lichen Horizontes (vgl. S. 41 ff.) an den anderen im jedesmaligen scheinbaren 
Horizonte des Beobachters und die Ermittelung ihrer senkrechten Abstände 
voneinander. Da diese künstlichen Horizonte stets senkrecht zur Eotlinie des 
Beobachters, genauer seines Nivellierinstrumentes, stehen, und die Eotlinie 
sich mit jedem Standpunkte des Beobachtungsinstrumentes ändert, so bilden 
die Ablesungspunkte an den Eatten, auch wenn sie im Vor- und Rückblick 
für alle Stationen gleich hoch sind, keine konzentrische Kreis- oder Ellipsoid- 
linie zur ideellen Meeresoberflächenlinie in der Richtung der Beobachtungs 
punkte, sondern ein Vieleck, enthalten also kleine Fehler, die durch die sog. 
Schwerekorrektion wenn nicht aufgehoben, so doch schadlos gemacht 
werden können. Das letztere ist um so mehr der Fall, je enger die Beobach 
tungspunkte in horizontaler Richtung beieinander liegen. 
Aus diesem Grunde und um den Einfluß der Eichtbrechung möglichst 
gering zu machen, nimmt man in der Regel keine größeren Zielweiten zwischen 
Instrument und Nivellierlatte als 60 m. Die gewöhnliche Entfernung ist 50 m. 
Für diese Normalzielweite ist die Schwerekorrektion auf jedem Standpunkte 
annähernd gleich Null; doch sind im strengen Sinn die ermittelten Höhen 
unterschiede keine wahren oder wissenschaftlich genauen, sondern nur rohe. 
Die preußische Eandesaufnähme berechnet deshalb die Schwerekorrektionen 
vor Inangriffnahme der Ausgleichung besonders und verbessert die beob 
achteten (rohen) Höhenunterschiede durch die orthometrische oder 
sphäroidische Korrektion K (in Millimetern) =—\x H M in ortho 
metrische Höhenunterschiede (vgl. unten). 
Die geodätische Wissenschaft unterscheidet bei den Feinnivellements 
außerdem noch Arbeits- und Seehöhen, deren Unterschied jedoch so 
klein ist, daß er für die praktischen Zwecke eines Feinnivellements vernach 
lässigt werden kann. Doch sei darauf hingewiesen, daß der Umstand, wodurch 
die gemessenen Höhenunterschiede zweier Stand- oder Wechselpunkte nicht 
genau den analogen Unterschieden in der Richtung ihrer Eotlinien entsprechen, 
wodurch also (nach Helmert) nicht die Arbeits-, sondern die Seehöhen- 
Unterschiede gemessen werden, nicht unwesentlich dazu beiträgt, daß in einem 
geschlossenen Nivellementsvieleck (in einer ,,Schleife“) die Summe der Höhen 
unterschiede nicht gleich Null ist, wie es der Fall wäre, wenn die gemessenen 
Höhen auf Arbeitshöhen zurückgeführt werden würden (vgl. Vogler, Prak 
tische Geometrie I, Absatz X, und II, § 280).