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I. Teil. Die Landesvermessung - . 
Wirklichkeit auf die rechnerische und bildliche Darstellung in 
der Ebene nur um unwesentlich geringe Beträge vermehrt werden. 
Diese Übertragung auf die Ebene heißt „Projektion". Als ideale Pro 
jektion ist also die anzusehen, die sowohl die gleichen Winkel wie die 
gleichen Eängen und gleichen Elächen zeigt, die das abgebildete Ober 
flächenstück auf der Erde hat. Sie ist dann winkel-, längen-und flächentreu. 
Eine solche Projektion gibt es aber nicht. 
Man unterscheidet schlechthin Projektionen auf die Ebene und Pro 
jektionen auf abwickelbare Flächen und dementsprechend 
azimutale (zenitale) 
perspektivische 
konventionelle 
wahre 
modifizierte oder unechte 
wahre und 
konventionelle oder 
unechte 
Projektionen auf die Ebene, 
Kegelpro j ekti onen 
Zylinderprojektionen 
auf abwickelbare 
Flächen. 
Die Entwickelungsgeschichte der Projektionen umfaßt vier Haupt 
abschnitte: Altertum und Mittelalter, die Zeit vom Ende des 15. bis ins 
18. Jahrhundert, das 18. und die ersten 50 Jahre im 19. Jahrhundert, und 
schließlich die Neuzeit. 
Die ptolemäischen Zylinder- und Kegelprojektionen des Clau 
dius Ptolemäus (120 n. Chr.) haben sich bis in die Neuzeit erhalten und 
trotz der vielfachen Versuche, an ihre Stelle andere Methoden zu setzen, zu 
der mathematischen Vollkommenheit entwickelt, womit sie jetzt allgemein 
bekannt und angewandt sind. 
Auf die ptolemäischen Grundbegriffe bauten nach den großen geographischen 
Entdeckungen des 15. Jahrhunderts die deutschen Gelehrten Stab, Werner 
und besonders der deutsche Reformator der Kartenentwurfslehre Gerhard 
Mercator (1512—1594) auf, dessen winkeltreue Zylinderprojektion 
(1569) mit dem Äquator als orientierender Grundlinie die wichtigste karto 
graphische Erfindung aller Zeiten gewesen ist. Nach ihr werden heute noch 
namentlich die „Kompaß-" oder „loxodromischen Karten" der See 
schiffahrt angefertigt. 
Da auf diese Weise einerseits die Hauptlinie des ptolemäischen Systems 
aus dem Mittelländischen Meer, wo sie ursprünglich angenommen wurde, auf 
den Äquator verlegt worden war, sich aber anderseits durch die Verlegung 
des wissenschaftlichen Schwerpunktes nach Deutschland oder Mitteleuropa 
ein Bedürfnis geltend machte, diese Hauptlinie nördlicher zu haben, so wurden 
als Projektionspol für größere Kartengebiete und höhere Breiten der Nord 
pol der Erde angenommen und dadurch die polständigen Kegelprojek 
tionen mit stark gekrümmten Breitenparallelen erfunden. Zugleich veranlaßten 
die Bestrebungen nach Darstellung der Meridiane durch Kurven die Stab- 
Werner’schen (1514) und Mercator’schen (1554) flächentreuen Ent 
würfe.