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I. Teil. Die Landesvermessung'.
sind (40° N. und 30° S.). Die beiden Schnittpunkte A und B hatten im vorliegen
den Pall die geographischen Koordinaten A = 40° N., 290° 50' ö. v. Ferro und
B = 30° S., 327° 3' 27,7" ö. v. Ferro.
Um mm die geographischen Koordinaten der Längen- und Breitengradschnitt
punkte, also die Netzpunkte der geographischen Koordinaten, auf die neue Abszissen
achse umrechnen zu können, hat, Winkel das Azimut y des Grundkreises mittels
der Napier’sehen Gleichungen usw. auf 23° 39' 39,1" (Drehung Nord—West—
Süd—Ost) berechnet. Werden dann mit 8 die pntfernungen irgendeines Netzpunktes
vom Schnittpunkt des Grundkreises mit dem Äquator, also von dem Hauptpunkt
der Abbildung, und mit oc die Azimute dieser Richtungen gegen den Meridian des
Hauptpunktes, mithin durch 8 und oc die geodätischen Polarkoordinaten irgendeines
Netzpunktes bezeichnet, so sind die Koordinaten desselben in dem neuen System
tg E, = tg 8 • cos (a -f y) und sin tj = sin 8 ■ sin (oc + y).
Auf die weiteren pinzelheiten dieses Beispieles wollen wir uns nicht einlassen.
Fs ist hier eine nach beiden Seiten von der Hauptachse um etwa 30° ausladende
Zone in Gestalt eines schmalen Rechteckes geschaffen worden, worin der ganze
große Prdteil mit den geringstmöglichen Verzerrungen untergebracht werden kann.
Professor Hammer-Stuttgart hat in seinen „Kartenprojektionen“, die
im Anschluß an seine Übersetzung von Tissots „Netzentwürfe geographischer
Karten“ entstanden sind, für eine Anzahl besonderer Fälle die geeignetsten Ab
bildungen besprochen und dargestellt und außerdem sehr eingehende Zahlentafeln
zur Verwandlung von geographischen Koordinaten in azimutale (Polarkoordinaten)
für bestimmte Hauptpunktsbreiten berechnet, die für die meisten Fälle zur Her
stellung von Gradnetzen für Übersichtskarten usw. ausreichen werden. Hat man
also nach Maßgabe des oben besprochenen Winkel’schen Beispieles den Grund
kreis, seinen Schnittpunkt mit dem mittleren Breitengrad des darzustellenden
Gebietes und das Azimut des Grundkreises ermittelt, so kann man jederzeit mit
Hilfe der Hammer’schen Tafeln aus den Polarkoordinaten das Gradnetz hersteilen
und von dort aus die Kartenzeichnung auf tragen.
Wie schon erwähnt, wird man immer mit zylindrischen oder konischen Ab
bildungen auskommen, wenn es sich nur um einzelne Krdteile oder Länder handelt.
Die Darstellung von Hemisphären oder der ganzen Krde interessiert aber den
Vermessungsingenieur im allgemeinen nicht.
DiemeistenKartenprojektionen, mit Ausnahme der flächen- und winkel
treuen zylindrischen und konischen mit nach Bedarf wechselndem Grundkreis
oder Hauptpunkt, haben außerdem nur noch historische Bedeutung
oder kommen lediglich für Atlantenherstellungen in Betracht.
Immerhin seien der Vollständigkeit wegen hier die zehn gebräuchlichsten
Abbildungsarten für geographische Karten mit ihren Indikatrix-
achsen aufgeführt:
a) Azimutale (zenitale) Abbildungen.
1. Postel's äquidistante Polar-Globularprojektion für Polarkarten.
a > b, b = I, in der Meridianrichtung längentreu.
2. Lambert’s flächentreue Azimutalprojektion, a > 1 in der
Richtung des Bildkreises, b < 1 in radialer Richtung, F =a • b = 1.
b) Perspektivische Projektionen.
3. Die orthographische Projektion, a — 1, b < 1. Der Bildkreis
ist längentreu.
4. Stereographische Projektion, a = b > 1. Winkeltreu.
