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II. Teil. Das Kataster.
auf die Ebene veröffentlicht, und Verfasser diese zuerst von 1912 an in größerem
Umfange bei der ehemaligen Kolonialsektion der Preußischen Landesaufnahme
angewandt hat, sie zudem in sechs Meridianstreifen von je 3° Seitenausdehnung
mit den Nullmeridianen 25°, 28°, 31°, 34°, 37° und 40° und dem alten Normal
parallelkreis (52° 42' 02, 5325") seit 1920 nunmehr bei der Preußischen Landes
aufnahme auch allgemein eingeführt ist, hat auch in Katasterkreisen die Erkennt
nis von der Wichtigkeit dieser vornehmen Abbildungsart für die landmesserischen
Arbeiten Platz gegriffen. Wir kommen in Abschnitt D noch einmal darauf zurück.
Länder, die im Durchschnitt sehr hoch über dem Meere hegen, müssen
bei der Wahl ihrer Projektion auch darauf Rücksicht nehmen, weil sonst (vgl.
S. 110, Reduktion der Windhuker Basis) bei den linearen Messungen zu große
Abweichungen zwischen Wirklichkeit und Berechnung auftreten würden.
So hat z. B. Württemberg seinen „Vermessungshorizont“ 274 m über dem
Meere mit einem Erdhalbmesser von 6388336 m angenommen und dement
sprechend die 13 km lange Basis seiner Triangulation um 0,56 m größer als
in der Meereshöhe und um 0,11 m kleiner als in der + 331 m N. N. hoch gelegenen
Wirklichkeit (der Basis) festgelegt.
Als ein lehrreiches und interessantes Beispiel für die Wahl der richtigen
Abbildungsart mag die schiefachsige, winkeltreue Zylinderprojektion
angesehen werden, die Ingenieur M. Rosenmund für die schweizerische
Landesvermessung (1903) eingeführt hat.
Wir kommen jetzt zu der Triangulierung III. und niederer Ordnung.
1. Die Triangulierung und Polygonisierung.
Da in Deutschland die Dreieckspunkte I. bis III. O. überall festliegen, so
ist hier nur noch wenig Gelegenheit, für Katasterzwecke Triangulierungen
vorzunehmen, wobei größere Punktentfernungen als etwa 5 km zu berück
sichtigen sind. Nach der von C. E. Gauß bearbeiteten Anweisung IX vom
25. Oktober 1881 für die trigonometrischen und polygonometrischen Arbeiten
bei Erneuerung der Karten und Bücher des Grundsteuerkatasters in Preußen,
die für alle gleichen Anweisungen in der ganzen Kulturwelt als Vorbild gedient
hat, beträgt die durchschnittliche Entfernung von den nächstgelegenen Punkten
derselben Ordnung und der höheren Ordnung bei Punkten
I. Ordnung 20000 m und darüber,
II. „ 10000 „ bis 20000 m,
III. „ 3000 „ „ 10000 „
IV. ,, weniger als 3000 ,,.
Bei den Richtungen III. Ordnung darf nach Anweisung IX der ausgeglichene
Wert von dem endgültig orientierten, beobachteten Wert nicht mehr als 15",
bei denen IV. Ordnung nicht um mehr als 25" abweichen. Dabei sind die
Winkelverzerrungen der Soldner’schen Projektion mitberücksichtigt.
Professor Dr. C. Koppe hat in einem Aufsatze über „Die neue topographische
Landeskarte des Herzogtums Braunschweig“ (Z. f. V. 1902) an der Hand der
amtlichen Veröffentlichungen Genauigkeitsuntersuchungen der Dreieckspunkte
II. bis III. (auch IV.) Ordnung der Landesaufnahme gemacht und folgende
„Triangulationsergebnisse der Dreiecke“ zusammengestellt:
