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II. Teil. Das Kataster. 
als eine überfeine Bestimmung der Gesamtlängen, die bei dem beschriebenen 
Verfahren eine ganze Reihe besonderer Vorsichtsmaßregeln zur Voraussetzung 
hat. Außerdem hat die unmittelbare Rängenmessung der Polygonseiten noch 
etwas theoretisch und praktisch gleich Wichtiges für sich. Man kann daraus 
die persönliche Gleichung des Rängenmessers bestimmen, deren Kenntnis 
für die spätere Stückvermessung — wie wir sehen werden — von nicht zu unter 
schätzender Bedeutung ist. 
Kommen wir nun zu unserem Beispiel. 
Die Gemarkung Duingen sollte in der eigentlichen Ortslage und ihrer nächsten 
Umgebung auf Betreiben der Aufsichtsbehörden mit einem Bebauungsplan bedacht 
werden, wozu mangels brauchbarer Karten eine Neumessung und Katasterberichti 
gung nach Maßgabe der preuß. Anweisungen IX und VIII erforderlich wurde. In 
der Feldmark befanden sich 4 Punkte der Randesaufnahme, 3 Punkte III. O. (I bis 
III) auf den benachbarten Waldhöhen und der Kirchturm des Dorfes als unzu 
gänglicher Punkt IV. O. (IV). 
Die Punkte III. O. waren — wie man das bei den Waldpunkten der Randes 
aufnahme sehr oft findet — vollständig im Hochwald verwachsen und darum 
ohne große Kosten sowohl für die Beobachtung darauf wie als Zielpunkte unbrauch 
bar, der Kirchturm als Beobachtungspunkt unzugänglich. Nur von dem in Abb. 75 
mit 3 bezeichneten Punkte am südwestlichen Waldrande konnte man durch eine 
schmale Waldlichtung den Punkt III und zugleich den Kirchturm IV anzielen, 
also einzig und allein den Winkel III—3—IV in unmittelbarer Verbindung mit 
den gegebenen Dreieckspunkten messen. Damit war aber noch nichts erreicht; 
man mußte auch die Ränge 3—IV haben, um Richtungs- und Koordinatenanschluß 
zu bekommen. Deshalb wurde die auf einem nahezu ebenen Wege laufende Rinie 
1—2, die mit Punkt 3 ein fast gleichseitiges Dreieck bildet, zweimal mit Stahlband 
und zweimal mit Ratten wagerecht gemessen und auf Normalmaß zurückgeführt. 
Dann wurden die Neupunkte 4, 5 und 6 so um das Dorf gruppiert, daß sie zusammen 
mit der Basis 1—2 um den gegebenen Kirchturm IV fünf Dreiecke mit gemein 
samer Spitze bildeten, die zunächst in sich im Wege des Hinschaltens ausge 
glichen wurden. Aus den ausgeglichenen Seiten IV—1, IV—2 und 1—2 wurden 
mit Hilfe der Dreiecke 1—2—3, 2—3—IV und III—3—IV die Anschlußwinkel 
III—IV—2 und zur Probe III—IV—3 berechnet, gemittelt und nun die Punkte 
1, 2, 4 bis 6 endgültig als Polygonpunkte um IV gerechnet. 
Zuvor waren natürlich die Umrechnungen der geographischen Koordinaten für 
III und IV in das Katastersystem Kaltenborn und die Ableitung der Neigung IV—III 
nötig, weil die ebenen konformen Koordinaten der Randesaufnahme in die Soldner- 
sehen des Katasters nicht unmittelbar umgerechnet werden konnten, sondern nur 
mittelbar auf dem Umwege über die geographischen Koordinaten (vgl. Teil VII. A). 
So waren 5 gute, zu der gegebenen Dreiecksseite III—IV relativ genau liegende 
örtliche Dreieckspunkte gewonnen, von wo aus sämtliche weiteren Beipunkte 3, 7 
bis 12 als zusammengesetzte Vorwärts- und Rückwärtseinschnitte mit derjenigen 
Richtungsgenauigkeit bestimmt werden konnten, die der Seite III—IV beiwohnt, 
und mit derjenigen Rängengenauigkeit, die die Seite 1—2 enthält und die als zu 
treffend für das dortige Gelände und den messenden Trigonometer angesehen werden 
durfte. 
Von einer Wiedergabe der einzelnen Meß- und Berechnungsarbeiten muß mit 
Rücksicht auf den verfügbaren Raum Abstand genommen werden. Hs sollen beide 
nur ganz kurz in der Aufeinanderfolge ihrer Arbeitsteile angeführt werden.