384 
II. Teil. Das Kataster. 
A. Die Katasterneumessung'. 
385 
Berechnung' eines einfachen 
Nr. des Zuges 
bj Nr. des Punktes 
die Neigungen und Winkel 
sind entnommen 
Brechungs 
winkel 
¡3« 
о ! ' 
Neigu 
v« = 
+ ß». 
0 I 
ngen 
n — 1 
± TU 
f 
Strecke 
Sn 
Meter 
log sin V« 
„ Sn 
„ cos V« 
log Sn • 
sin V« 
log Sn • 
COS V« 
Ordinaten- 
unterschied 
Д y« = Sn • 
sin V« 
Meter 
+ 
Abszissen 
unterschied 
Ay»t = Sn • 
COS V«. 
Meter 
+ 1 “ 
1 
2 
8 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
1 
а — 1 
81 ^ 
31,2 
81 
31,2 
А а 
266 ! 
| 
+ 1 
20,9 
+ 1 
14.1 
+ 1 
49,3 
+ 2 
22.2 
+ 1 
51,0 
+ 1 
11,5 
167 
52,2 
151,35 
9.3225 
2.1800 
9.9902« 
1.5025 
2.1702« 
+ 4 
— 2 
31,80 
+ 10 
— 2 
52,59 
+ 3 
— 1 
21,57 
+ 6 
— 2 
41,33 
+ 2 
— 0 
6,11 
+ 1 
+ 7 
. ! 147,97 
+ 3 
+ 9 
. j 197,75 
+ 1 
+ 2 
50.64 
+ 2 
+ 5 
. | 122,12 
+ o 
+ 3 
59.64 
©12 
177 
165 
06,4 
204,62 
9.4100 
2.3109 
9.9852« 
1.7209 
2.2961« 
О 13 
171 
156 
55,8 
55,04 
9.5931 
1.7407 
9.9638« 
1.3338 
1.7045« 
©14 
184 
161 
18,2 
128,95 
9.5059 
2.1104 
9.9764« 
1.6163 
2 0868« 
©15 
192 
174 
09,3 
59,95 
9.0079 
1.7778 
9.9977« 
0.7857 
1.7755« 
А ь 
259 
253 
20,9 
153,40 . 
153,58 
. ! 578,12 
| 577,79 
Soll 
1333 
1333 
20,2 
20,9 
599,91 
fy 
+ 0,18 
fx + 0,33 
0,38 
fß 
+ 0,7 
(g'estattet 3,7 
r ) 
(ge 
stattet 
II = 0,79) 
i 
Polygonzuges (nach F. G. Gauß). 
Verbesserter 
Ordinaten- 
unterschied 
kyn 
und Ordinate 
yn — yn — i 
+ A y n — i 
± I Meter 
11 
4052,96 
31,82 
4084,78 
52,67 
4137,45 
21,59 
4159,04 
Verbesserter 
Abszissen 
unterschied 
Джи 
und Abszisse 
Xn == Xti — 1 
+ Аж« — 1 
± I Meter 
12 
13 
q — i == ± f У ’ M + fx [Ду] 
[ДуТ* + [Ду] а 
Ф _ + fy [Ду] — fx [Д у] 
ПадПД5Р~ 
14 
x 74 208,72 
X 852,11 
x 74 060,83 
x 802,37 
x 73 863,20 
x 49,39 
x 73 812,59 
41,37 
4200,41 
6,13 
4206,54 
153,58 
X 877,95 
x 73 690,54 
А а 
©12 
©13 
©14 
©15, 
X 40,39 
х 73 630,93 
х 422,21 
&Ъ 
1,0 
1,6 
1,8 
1,6 
1,0 
0 
+ 
15 
32 
84 
39 
66 
227 
+ 
16 
Koordinatenverbesserungen Vy und 
Ф< 0,0003 
l.Verfahren 
Ф > 0,0003 
2. Verfahren 
П,- Г У 8 
+ fy • g) + fx ■ £ 
‘ M 
fx • s 
Vx = L TT - 
M 
Г[Ду] + Х[Ду] ' 
+ fy [Д y] — f x ГДу! 
з) [Ду] + зе [Ду] 
Vx 
S-0 Дч 
<1 <1 
+ i 
Пч VO 
<3 <1 
17 
148 
317 
91 
195 
60 
811 
+ 27,6 - 190,8 —163,2 
28 500 + 334 200 
= — 0,000 456 
357 700 
— 104,0 - 50,5 
— 154,5 
357 700 
357 700 
= — 0,000 432 = 
—1,49' 
2. Verfahren. 
+ 40,9 — 267,6 
— 226,7 
34 700 + 468 800 
= — 0,000 450 
503 500 
—104,0 — 50,5 
—154,5 
503 500 
503 500 
= — 0,000 307 = 
— 1,06'. 
1. Man berechnet zuerst q — 1 und Ф, um 
festzustellen, welches Ausgleichungsver 
fahren nötig ist. 
2 Hier muß das 2. Verfahren angewandt 
werden: 
>o.ooos. 
Die Faktoren e und s werden nach den oben 
angegebenen Rechenformeln ermittelt. 
3. Es sind s v 0 2 , ¿'з • • • s n —3, s n —2, S n —l die 
reziproken Gewichte der Streckenneigun 
gen, wenn das Gewicht pr = ——^ ^ , 
s 1 r (« + 1 — r)' 
und zwar « die Anzahl der Strecken s, 
r die Ordnungsnummer der betreffenden 
Strecke, vom Anfang oder Ende des Zuges 
her gezählt, ist: 
§) — Sy ‘ Дтк + s 2 • Ду 2 + • ■. Sn—1 • Ду«—2 + 
Sn—1 • Дуп—l 
X = Si • Д£i + s 2 • Дуг + • • • Sn—2 • Ar«—2 + 
Sn—1 • Д^и—1. 
Im vorliegenden Beispiele ist 
§ = 227 aus Spalte 15 und 
= — 811 „ „ 16, 
also $-[Ду]= 227-153 und 
x • [Ду] = — 811 • 578. 
Das übrige ergibt sich aus 2. Die Werte 
für pr oder — können aus Tafeln ent- 
pr 
nommen werden. 
Abendroth, Vermessungsingenieur. 2. Aufl 
25